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LeetCode

题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入： root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出： 3
解释： 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入： root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出： 5
解释： 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入： root = [1,2], p = 1, q = 2
输出： 1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
• -109 <= Node.val <= 109
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q

• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

  解题思路

  方法一：后序遍历DFS

  递归遍历所有左右子树

  /**
  * Definition for a binary tree node.
  * struct TreeNode {
  *     int val;
  *     TreeNode *left;
  *     TreeNode *right;
  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
  * };
  */
  class Solution {
  public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==NULL||root==p||root==q)
            return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left==NULL&&right==NULL)
            return NULL;
        if(left==NULL)
            return right;
        if(right==NULL)
            return left;
        return root;
    }
  };

  class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        // 当前为空或者存在节点
        if(root == null || root == p || root == q) return root;
        // 递归查找左子树
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        // 递归查找右子树
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if(left == null) return right;
        if(right == null) return left;
        return root;
    }
  }
  

• 时间复杂度 O(n)

• 空间复杂度 O(n)