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LeetCode

题目描述

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：

230. 二叉搜索树中第K小的元素 - 图1

输入： root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出： 1

示例 2：

230. 二叉搜索树中第K小的元素 - 图2

输入： root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出： 3

提示：

  • 树中的节点数为 n 。
  • 1 <= k <= n <= 104
  • 0 <= Node.val <= 104

进阶： 如果二叉搜索树经常被修改（插入 / 删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化算法？

解题思路

方法一：中序遍历

中序遍历，并且记录每个遍历过的结点位置

  1. /**
  2.  * Definition for a binary tree node.
  3.  * struct TreeNode {
  4.  *     int val;
  5.  *     TreeNode *left;
  6.  *     TreeNode *right;
  7.  *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
  8.  *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
  9.  *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
  10.  * };
  11.  */
  12. class Solution {
  13. public:
  14.     int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
  15.         recur(root,k);
  16.         return res;
  17.     }
  18. private:
  19.     int pos = 0;
  20.     int res = 0;
  21.     void recur(TreeNode* root,int k){
  22.         if(root==nullptr)
  23.             return;
  24.         recur(root->left,k);
  25.         pos++;
  26.         if(pos == k){
  27.             res = root->val;
  28.             return;
  29.         }
  30.         recur(root->right,k);
  31.     }
  32. };
  • 时间复杂度 O(n)
  • 空间复杂度 O(1)