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LeetCode

题目描述

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,4,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,4]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,4,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

示例 1：

输入： nums = [1,3,5]
输出： 1

示例 2：

输入： nums = [2,2,2,0,1]
输出： 0

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

进阶：

• 这道题是 寻找旋转排序数组中的最小值 的延伸题目。
• 允许重复会影响算法的时间复杂度吗？会如何影响，为什么？

  解题思路

  方法一：二分查找

  对于数组中有重复元素的情况，二分查找时可能会有 a[l]=a[mid]=a[r]，此时无法判断区间 [l,mid] 和区间 [mid+1,r] 哪个是有序的。

例如 nums=[3,1,2,3,3,3,3]，target=2，首次二分时无法判断区间 [0,3] 和区间 [4,6] 哪个是有序的。

对于这种情况，我们只能将当前二分区间的左边界加一，右边界减一，然后在新区间上继续二分查找。

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len == 0){
            return -1;
        }
        if(len == 1){
            return nums[0];
        }
        int left = 0, right = len - 1;
        while(left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] == nums[left] && nums[mid] == nums[right]){
                ++left;
                --right;
            }else if(nums[mid] < nums[right]){
                right = mid;
            }else if(nums[mid] > nums[right]){
                left = mid + 1;
            }else{
                right = right - 1;
            }
        }
        return nums[left];
    }
}

• 时间复杂度 O(log n)
• 空间复杂度 O(1)