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题目描述

给你一个用字符数组 tasks 表示的 CPU 需要执行的任务列表。其中每个字母表示一种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行，并且每个任务都可以在 1 个单位时间内执行完。在任何一个单位时间，CPU 可以完成一个任务，或者处于待命状态。

然而，两个 相同种类 的任务之间必须有长度为整数 n 的冷却时间，因此至少有连续 n 个单位时间内 CPU 在执行不同的任务，或者在待命状态。

你需要计算完成所有任务所需要的 最短时间 。

示例 1：

输入： tasks = [“A”,”A”,”A”,”B”,”B”,”B”], n = 2
输出： 8
解释： A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B
在本示例中，两个相同类型任务之间必须间隔长度为 n = 2 的冷却时间，而执行一个任务只需要一个单位时间，所以中间出现了（待命）状态。

示例 2：

输入： tasks = [“A”,”A”,”A”,”B”,”B”,”B”], n = 0
输出： 6
解释： 在这种情况下，任何大小为 6 的排列都可以满足要求，因为 n = 0
[“A”,”A”,”A”,”B”,”B”,”B”]
[“A”,”B”,”A”,”B”,”A”,”B”]
[“B”,”B”,”B”,”A”,”A”,”A”]
…
诸如此类

示例 3：

输入： tasks = [“A”,”A”,”A”,”A”,”A”,”A”,”B”,”C”,”D”,”E”,”F”,”G”], n = 2
输出： 16
解释： 一种可能的解决方案是：
A -> B -> C -> A -> D -> E -> A -> F -> G -> A -> (待命) -> (待命) -> A -> (待命) -> (待命) -> A

提示：

1 <= task.length <= 104
tasks[i] 是大写英文字母
n 的取值范围为 [0, 100]
解题思路
方法一：贪心+桶
参考「桶思想」，详细说明各种情况
建立大小为 n+1 的桶子，个数为任务数量最多的那个任务，比如下图，等待时间 n=2，A 任务个数 6 个，我们建立 6 桶子，每个容量为 3：
我们可以把一个桶子看作一轮任务

621. 任务调度器*** - 图1

先从最简单的情况看起，现在就算没有其他任务，我们完成任务 A 所需的时间应该是 (6-1)*3+1=16，因为最后一个桶子，不存在等待时间。

621. 任务调度器*** - 图2

接下来我们添加些其他任务

621. 任务调度器*** - 图3

可以看到 C 其实并没有对总体时间产生影响，因为它被安排在了其他任务的冷却期间；而 B 和 A 数量相同，这会导致最后一个桶子中，我们需要多执行一次 B 任务，现在我们需要的时间是 (6-1)*3+2=17

前面两种情况，总结起来：总排队时间 = (桶个数 - 1) * (n + 1) + 最后一桶的任务数

当冷却时间短，任务种类很多时

621. 任务调度器*** - 图4

比如上图，我们刚好排满了任务，此时所需时间还是 17，如果现在我还要执行两次任务 F，该怎么安排呢？

621. 任务调度器*** - 图5

此时我们可以临时扩充某些桶子的大小，插进任务 F，对比一下插入前后的任务执行情况：
插入前：ABC | ABC | ABD | ABD | ABD | AB
插入后：ABCF | ABCF | ABD | ABD | ABD | AB
我们在第一个、第二个桶子里插入了任务F，不难发现无论再继续插入多少任务，我们都可以类似处理，而且新插入元素肯定满足冷却要求
继续思考一下，这种情况下其实每个任务之间都不存在空余时间，冷却时间已经被完全填满了。
也就是说，我们执行任务所需的时间，就是任务的数量

这样剩下就很好处理了，我们只需要算两个数：

记录最大任务数量 N，看一下任务数量并列最多的任务有多少个，即最后一个桶子的任务数 X，计算 NUM1=(N-1)*(n+1)+x

NUM2=tasks.size()
输出其中较大值即可
因为存在空闲时间时肯定是 NUM1 大，不存在空闲时间时肯定是 NUM2>=NUM1

class Solution {
 public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
     if(n == 0){
         return tasks.length;
     }
     int maxTasks = 0;
     int[] arr = new int[26];
     for(char t : tasks){
         ++arr[t - 'A'];
         maxTasks = Math.max(maxTasks, arr[t - 'A']);
     }
     int curMaxTask = 0;
     for(int i = 0; i < 26; ++i){
         if(arr[i] == maxTasks){
             ++curMaxTask;
         }
     }
     return Math.max(tasks.length, (maxTasks - 1) * (n + 1) + curMaxTask);
 }
}

时间复杂度 O(nlog n)
空间复杂度 O(1)

621. 任务调度器***

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解题思路

方法一：贪心+桶