题目链接

LeetCode

题目描述

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1：

输入： root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出： 3
解释： 和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

示例 2：

输入： root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出： 3

提示:

• 二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]
• -109 <= Node.val <= 109
• -1000 <= targetSum <= 1000

  解题思路

  方法一：前缀和 + 回溯 + 递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    // 记录前缀和
    Deque<Integer> pre;
    // 查找前缀和， key 为前缀和， value 为出现次数
    Map<Integer, Integer> map;
    // 结果
    int res;
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        map = new HashMap<Integer, Integer>();
        // 0也是一条路径
        map.put(0, 1);
        pre = new LinkedList<Integer>();
        res = 0;
        dfs(root, targetSum);
        return res;
    }
    private void dfs(TreeNode root, int targetSum){
        if(root == null){
            return;
        }
        // 添加当前前缀和
        pre.push(pre.size() == 0 ? root.val : root.val + pre.peek());
        // 查询是否有满足条件的
        if(map.containsKey(pre.peek() - targetSum)){
            res += map.get(pre.peek() - targetSum);
        }
        map.put(pre.peek(), map.getOrDefault(pre.peek(), 0) + 1);
        dfs(root.left, targetSum);
        dfs(root.right, targetSum);
        map.put(pre.peek(), map.get(pre.peek()) - 1);
        pre.poll();
    }
}

• 时间复杂度 O(n)
• 空间复杂度 O(n)