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LeetCode

题目描述

（这是一个 交互式问题）

给你一个 山脉数组 mountainArr，请你返回能够使得 mountainArr.get(index) 等于 target 最小 的下标 index 值。

如果不存在这样的下标 index，就请返回 -1。

何为山脉数组？如果数组 A 是一个山脉数组的话，那它满足如下条件：

首先，A.length >= 3

其次，在 0 < i < A.length - 1 条件下，存在 i 使得：

  • A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i]
  • A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1]

你将 不能直接访问该山脉数组，必须通过 MountainArray 接口来获取数据：

  • MountainArray.get(k) - 会返回数组中索引为k 的元素（下标从 0 开始）
  • MountainArray.length() - 会返回该数组的长度

注意：

对 MountainArray.get 发起超过 100 次调用的提交将被视为错误答案。此外，任何试图规避判题系统的解决方案都将会导致比赛资格被取消。

为了帮助大家更好地理解交互式问题，我们准备了一个样例 “答案”：https://leetcode-cn.com/playground/RKhe3ave，请注意这 不是一个正确答案。

示例 1：

输入： array = [1,2,3,4,5,3,1], target = 3
输出： 2
解释： 3 在数组中出现了两次，下标分别为 2 和 5，我们返回最小的下标 2。

示例 2：

输入： array = [0,1,2,4,2,1], target = 3
输出： -1
解释： 3 在数组中没有出现，返回 -1。

提示：

  • 3 <= mountain_arr.length() <= 10000
  • 0 <= target <= 10^9
  • 0 <= mountain_arr.get(index) <= 10^9

    解题思路

    方法一：变种二分查找

    image.png ```java /**
    • // This is MountainArray’s API interface.
    • // You should not implement it, or speculate about its implementation
    • interface MountainArray {
    • public int get(int index) {}
    • public int length() {}
    • } */

class Solution { public int findInMountainArray(int target, MountainArray mountainArr) { int len = mountainArr.length(); int left = 0, right = len - 1; int res = len; while(left <= right){ int mid = left + (right - left) / 2; // 获取中间值 int val = mountainArr.get(mid); // 获取相邻的元素值 int next = mountainArr.get(mid + 1); if(val == target){ res = Math.min(res, mid); right = mid - 1; }else if(val > target){ if(val > next){ // 在右边递减数组中查找答案 int tmp = binarySearchDesc(target, mountainArr, mid + 1, right); if(tmp != -1){ res = Math.min(res, tmp); } // 查找左边是否还有更小的答案 right = mid - 1; }else{ // 在左边递增数组中查找答案 int tmp = binarySearchAsc(target, mountainArr, left, mid - 1); // 直接返回结果 if(tmp != -1){ return tmp; } // 在右边继续查找答案 left = mid + 1; } }else{ // 右边界缩小范围 if(val > next){ right = mid - 1; }else{ // 左边界缩小范围 left = mid + 1; } } } return res == len ? -1 : res; } // 递减数组二分查找 private int binarySearchDesc(int target, MountainArray mountainArr, int left, int right){ while(left <= right){ int mid = left + (right - left) / 2; int val = mountainArr.get(mid); if(val == target){ return mid; } if(val > target){ left = mid + 1; }else{ right = mid - 1; } } return -1; } // 递增数组二分查找 private int binarySearchAsc(int target, MountainArray mountainArr, int left, int right){ while(left <= right){ int mid = left + (right - left) / 2; int val = mountainArr.get(mid); if(val == target){ return mid; } if(val > target){ right = mid - 1; }else{ left = mid + 1; } } return -1; } } ```

  • 时间复杂度 O(n^2)
  • 空间复杂度 O(n^2)