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LeetCode

题目描述

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x``start，x``end， 且满足 xstart ≤ x ≤ x``end，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例 1：

输入： points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出： 2
解释： 气球可以用 2 支箭来爆破:
- 在 x = 6 处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
- 在 x = 11 处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：

输入： points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出： 4
解释： 每个气球需要射出一支箭，总共需要 4 支箭。

示例 3：

输入： points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出： 2
解释：气球可以用 2 支箭来爆破:

  • 在 x = 2 处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
  • 在 x = 4 处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

  • 1 <= points.length <= 105
  • points[i].length == 2

  • -231 <= xstart < xend <= 231 - 1

    解题思路

    方法一：排序+贪心

    我们首先随机地射出一支箭，再看一看是否能够调整这支箭地射出位置，使得我们可以引爆更多数目的气球。
    452. 用最少数量的箭引爆气球** - 图1
    先将气球左边按 xend 从小到大排序。对于 xend 为 x 的气球，只需一箭就可全部引爆。
    从左向右遍历 xend 的个数，即为最小射箭的个数。

    1. class Solution {
    2.   public int findMinArrowShots(int[][] points) {
    3.       Arrays.sort(points, (a, b) -> {
    4.           if(a[1] > b[1]){
    5.               return 1;
    6.           }else{
    7.               return -1;
    8.           }
    9.       });
    10.       int res = 1;
    11.       int right = points[0][1];
    12.       for(int i = 1; i < points.length; ++i){
    13.           if(points[i][0] > right){
    14.               right = points[i][1];
    15.               ++res;
    16.           }
    17.       }
    18.       return res;
    19.   }
    20. }

  • 时间复杂度 O(nlog n)

  • 空间复杂度 O(1)