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题目描述

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。

示例 1：

输入： intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出： [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释： 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入： intervals = [[1,4],[4,5]]
输出： [[1,5]]
解释： 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

1 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 104
解题思路
排序
如果我们按照区间的左端点排序，那么在排完序的列表中，可以合并的区间一定是连续的。如下图所示，标记为蓝色、黄色和绿色的区间分别可以合并成一个大区间，它们在排完序的列表中是连续的：

我们用数组 res 存储最终的答案。

首先，我们将列表中的区间按照左端点升序排序。然后我们将第一个区间加入 res 数组中，并按顺序依次考虑之后的每个区间：

如果当前区间的左端点在数组 res 中最后一个区间的右端点之后，那么它们不会重合，我们可以直接将这个区间加入数组 res 的末尾；
否则，它们重合，我们需要用当前区间的右端点更新数组 res 中最后一个区间的右端点，将其置为二者的较大值。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        int len = intervals.size();
        if(len<2)
            return intervals;
        sort(intervals.begin(),intervals.end());
        vector<vector<int>> res;
        for(int i=0;i<len;++i){
            int L = intervals[i][0],R = intervals[i][1];
            if(!res.size()||res.back()[1]<L){
                res.push_back({L,R});
            }else{
                res.back()[1] = max(res.back()[1],R);
            }
        }
        return res;
    }
};
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        int len = intervals.size();
        if(len<=1){
            return intervals;
        }
        vector<vector<int>> ans;
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),[](vector<int>&a,vector<int>&b){
            return a[0]<b[0];
        });
        int l = intervals[0][0],r = intervals[0][1];
        for(int i=1;i<len;i++){
            // 如果没有重合
            if(intervals[i][0]>r){
                ans.push_back({l,r});
                l = intervals[i][0];
                r = intervals[i][1]; // 如果有重合并且r大于之前
            }else if(intervals[i][1]>r){
                r = intervals[i][1];
            }
        }
        // 将最后一个加入结果
        ans.push_back({l,r});
        return ans;
    }
};

// List版
class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        if(intervals.length < 2){
            return intervals;
        }
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] a, int[] b){
                return a[0] - b[0];
            }
        });
        // lambda表达式
        // Arrays.sort(intervals, (a1, a2) -> a1[0] - a2[0]);
        List<int[]> res = new LinkedList<int[]>();
        for(int i = 0; i < intervals.length; ++i){
            int L = intervals[i][0], R = intervals[i][1];
            if(res.size() == 0 || res.get(res.size() - 1)[1] < L){
                res.add(new int[]{L, R});
            }else{
                res.get(res.size() - 1)[1] = Math.max(res.get(res.size() - 1)[1], R);
            }
        } 
        return res.toArray(new int[res.size()][]); 
    }
}

// 数组版
class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        if(intervals.length < 2){
            return intervals;
        }
        // 排序，先按左边界从小到大排， 再按右边界从小到大排
        Arrays.sort(intervals, (a, b) -> a[0] == b[0] ? a[1] - b[1] : a[0] - b[0]);
        // pos标记当前合并后的位置，即合并到第几个区间
        int pos = 0;
        // i标记当前合并的位置，即遍历到第几个区间
        for(int i = 1; i < intervals.length; ++i){
            // 如果当前遍历到的区间左边界在前面区间中，进行合并
            if(intervals[i][0] <= intervals[pos][1]){
                intervals[pos][1] = Math.max(intervals[pos][1], intervals[i][1]);                
            }else{
                // 开始新的区间合并
                ++pos;
                intervals[pos][0] = intervals[i][0];
                intervals[pos][1] = intervals[i][1];
            }
        }
        // 将数据返回
        int[][] res = new int[pos + 1][2];
        for(int i = 0; i <= pos; ++i){
            res[i][0] = intervals[i][0];
            res[i][1] = intervals[i][1];
        }
        return res;
    }
}

时间复杂度 O(nlogn)
空间复杂度 O(logn)

算法(leetcode 牛客网)

56. 合并区间

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