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LeetCode

题目描述

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意： 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 3 * 104

• 0 <= prices[i] <= 104

  解题思路

  方法一：贪心法

• 股票买卖策略：

  • 单独交易日：
    • 设今天价格 p1、明天价格 p2，则今天买入、明天卖出可赚取金额 p2 - p1（负值代表亏损）。
  • 连续上涨交易日：
    • 设此上涨交易日股票价格分别为 p1, p2, … , pn，则第一天买最后一天卖收益最大，即 pn - p1；等价于每天都买卖，即 pn - p1=(p2 - p1)+(p3 - p2)+…+(pn - p{n-1})。
  • 连续下降交易日：
    • 则不买卖收益最大，即不会亏钱。
• 算法流程：
  • 遍历整个股票交易日价格列表 price，策略是所有上涨交易日都买卖（赚到所有利润），所有下降交易日都不买卖（永不亏钱）。
  1. 设 tmp 为第 i-1 日买入与第 i 日卖出赚取的利润，即 tmp = prices[i] - prices[i - 1] ；
  2. 当该天利润为正 tmp > 0，则将利润加入总利润 profit；当利润为 00 或为负，则直接跳过；
  3. 遍历完成后，返回总利润 profit。

只要是上涨的折线都加进去

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len = prices.size();
        int res = 0;
        for(int i=1;i<len;i++){
            int tmp = prices[i] - prices[i-1];
            if(tmp>0){
                res += tmp;
            }
        }
        return res;
    }
};

• 时间复杂度 O(n)
• 空间复杂度 O(1)