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LeetCode

题目描述

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)
B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

解题思路

若树 B 是树 A 的子结构，则子结构的根节点可能为树 A 的任意一个节点。因此，判断树 B 是否是树 A 的子结构，需完成以下两步工作：

1. 先序遍历树 A 中的每个节点 n_A。（对应函数 isSubStructure(A, B)）
2. 判断树 A 中 以 n_A为根节点的子树 是否包含树 B 。（对应函数 recur(A, B)）

算法流程：

名词规定：树 A 的根节点记作 节点 A ，树 B 的根节点称为 节点 B 。

recur(A, B) 函数：
终止条件：

1. 当节点 B 为空：说明树 B 已匹配完成（越过叶子节点），因此返回 true ；
2. 当节点 A 为空：说明已经越过树 A 叶子节点，即匹配失败，返回 false ；
3. 当节点 A 和 B 的值不同：说明匹配失败，返回 false ；

返回值：

1. 判断 A 和 B 的左子节点是否相等，即 recur(A.left, B.left) ；
2. 判断 A 和 B 的右子节点是否相等，即 recur(A.right, B.right) ；

isSubStructure(A, B) 函数：

1. 特例处理： 当 树 A 为空 或 树 B 为空 时，直接返回 false ；
2. 返回值： 若树 B 是树 A 的子结构，则必满足以下三种情况之一，因此用或 || 连接；
   • 以 节点 A 为根节点的子树 包含树 B ，对应 recur(A, B)；
   • 树 B 是 树 A 左子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.left, B)；
   • 树 B 是 树 A 右子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.right, B)；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSubStructure(TreeNode* A, TreeNode* B) {
        // 有一个为空时，返回false
        if(A==NULL||B==NULL) return false;
        // 判断当前和左右子树是否有满足条件的
        return recur(A,B)||isSubStructure(A->left,B)||isSubStructure(A->right,B);
    }
    bool recur(TreeNode* A,TreeNode* B){
        if(B==NULL) return true;
        if(A==NULL) return false;
        if(A->val!=B->val) return false;
        // 查找左右子结点
        return recur(A->left,B->left)&&recur(A->right,B->right);
    }
};

• 时间复杂度 O(MN) ： 其中 M,N 分别为树 A 和 树 B 的节点数量；先序遍历树 A 占用 O(M) ，每次调用 recur(A, B) 判断占用 O(N) 。
• 空间复杂度 O(M) ： 当树 A 和树 B 都退化为链表时，递归调用深度最大。当 M≤N 时，遍历树 A 与递归判断的总递归深度为 M ；当 M>N 时，最差情况为遍历至树 A 叶子节点，此时总递归深度为 M