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LeetCode

题目描述

请你为最不经常使用（LFU）缓存算法设计并实现数据结构(least frequently used)。

实现 LFUCache 类：

LFUCache(int capacity) - 用数据结构的容量 capacity 初始化对象
int get(int key) - 如果键存在于缓存中，则获取键的值，否则返回 -1。
void put(int key, int value) - 如果键已存在，则变更其值；如果键不存在，请插入键值对。当缓存达到其容量时，则应该在插入新项之前，使最不经常使用的项无效。在此问题中，当存在平局（即两个或更多个键具有相同使用频率）时，应该去除 最近最久未使用 的键。

注意「项的使用次数」就是自插入该项以来对其调用 get 和 put 函数的次数之和。使用次数会在对应项被移除后置为 0 。

为了确定最不常使用的键，可以为缓存中的每个键维护一个 使用计数器 。使用计数最小的键是最久未使用的键。

当一个键首次插入到缓存中时，它的使用计数器被设置为 1 (由于 put 操作)。对缓存中的键执行 get 或 put 操作，使用计数器的值将会递增。

示例：

输入：
[“LFUCache”, “put”, “put”, “get”, “put”, “get”, “get”, “put”, “get”, “get”, “get”]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [3], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出：
[null, null, null, 1, null, -1, 3, null, -1, 3, 4]

解释：
// cnt(x) = 键 x 的使用计数
// cache=[] 将显示最后一次使用的顺序（最左边的元素是最近的）
LFUCache lFUCache = new LFUCache(2);
lFUCache.put(1, 1); // cache=[1,_], cnt(1)=1
lFUCache.put(2, 2); // cache=[2,1], cnt(2)=1, cnt(1)=1
lFUCache.get(1); // 返回 1
// cache=[1,2], cnt(2)=1, cnt(1)=2
lFUCache.put(3, 3); // 去除键 2 ，因为 cnt(2)=1 ，使用计数最小
// cache=[3,1], cnt(3)=1, cnt(1)=2
lFUCache.get(2); // 返回 -1（未找到）
lFUCache.get(3); // 返回 3
// cache=[3,1], cnt(3)=2, cnt(1)=2
lFUCache.put(4, 4); // 去除键 1 ，1 和 3 的 cnt 相同，但 1 最久未使用
// cache=[4,3], cnt(4)=1, cnt(3)=2
lFUCache.get(1); // 返回 -1（未找到）
lFUCache.get(3); // 返回 3
// cache=[3,4], cnt(4)=1, cnt(3)=3
lFUCache.get(4); // 返回 4
// cache=[3,4], cnt(4)=2, cnt(3)=3

提示：

0 <= capacity, key, value <= 104
最多调用 105 次 get 和 put 方法

进阶： 你可以为这两种操作设计时间复杂度为 O(1) 的实现吗？

解题思路

方法一：哈希表 + 链表（超时）

节点中有 key value 和使用频率
通过哈希表记录当前存在的节点

对于新加入的节点和新使用过的节点，移动到链表最前面(越靠前越近被使用过LRU)并使用频率加一
插入节点

判断当前节点key是否存在，如果存在则更新 value 使用频率加一并将节点移动到链表首部
如果存在则判断当前 size 是否达到容量，如果没达到添加节点并移动到链表首部 size++
如果达到容量，将使用频率最小的节点删除添加节点。如果频率最小的节点不唯一，则删除链表最后一个使用频率最小的节点 ```java

class LFUCache { class CacheNode{ private int key; private int value; private int frequency; CacheNode next; CacheNode pre; CacheNode(){ this.key = 0; this.value = 0; this.frequency = 0; next = null; pre = null; } CacheNode(int key, int value){ this.key = key; this.value = value; this.frequency = 0; next = null; pre = null; } } private int capacity; private Map cache; private int size; private CacheNode head, tail; public LFUCache(int capacity) { this.capacity = capacity; cache = new HashMap(); this.size = 0; head = new CacheNode(); tail = new CacheNode(); head.next = tail; tail.pre = head; }

public int get(int key) {
    if(capacity == 0){
        return -1;
    }
    if(cache.containsKey(key)){
        CacheNode node = cache.get(key);
        ++node.frequency;
        moveToHead(node);
        return node.value;
    }
    return -1;
}
public void put(int key, int value) {
    // 存在 key 替换结果
    if(capacity == 0){
        return;
    }
    if(cache.containsKey(key)){
        CacheNode node = cache.get(key);
        ++node.frequency;
        node.value = value;
        moveToHead(node);
    }else{
        // 创建节点
        CacheNode node = new CacheNode(key, value);
        // 容量满了 删除一个
        if(size == capacity){
            CacheNode cur = head.next;
            int minVal = head.next.frequency;
            CacheNode minNode = head.next;
            int num = 0;
            while(cur != tail){
                // 记录使用频率最少的节点
                if(cur.frequency < minVal){
                    minVal = cur.frequency;
                    minNode = cur;
                    num = 1;
                }else if(cur.frequency == minVal){
                    // 频率相同时 选最长时间没被使用的节点
                    minNode = cur;
                    ++num;
                }
                cur = cur.next;
            }
            // 删除节点
            cache.remove(minNode.key);
            deleteNode(minNode);
            // 添加节点
            cache.put(key, node);
            addToHead(node);
        }else{
            ++size;
            cache.put(key, node);
            addToHead(node);
        }
    }  
}
private void moveToHead(CacheNode node){
    deleteNode(node);
    addToHead(node);
}
private void addToHead(CacheNode node){
    node.next = head.next;
    node.pre = head;
    head.next.pre = node;
    head.next = node;
}
private void deleteNode(CacheNode node){
    CacheNode preNode = node.pre;
    preNode.next = node.next;
    node.next.pre = preNode;
    node.next = null;
    node.pre = null;
}

}

/**

Your LFUCache object will be instantiated and called as such:
LFUCache obj = new LFUCache(capacity);
int param_1 = obj.get(key);
obj.put(key,value); */ ```

时间复杂度 O(n)

空间复杂度 O(n)

方法二：哈希表 + 小顶堆(Lambda表达式或者compareTo)

利用重写compareTo 对优先队列进行排序，堆顶永远是使用频率最小或者频率相同使用顺序最小(最早使用) 的节点
通过 idx 表示访问的先后 ```java class LFUCache {

Map cache; Queue queue; int capacity; int size; // idx 表示访问的先后 int idx = 0;

public LFUCache(int capacity) {

  cache = new HashMap<>(capacity);
  if (capacity > 0) {
      queue = new PriorityQueue<>(capacity);
      // 排序推荐用 lambda表达式实现
      // queue = new PriorityQueue<Node>((a, b)-> a.freq - b.freq == 0 ? a.idx - b.idx:a.freq - b.freq);
  }
  this.capacity = capacity;

}

public int get(int key) {

  // 不存在
  if (!cache.containsKey(key)) {
      return -1;
  }
  Node node = cache.get(key);
  node.freq++;
  node.idx = idx++;
  // 删除node 再添加 为了重新排序   
  queue.remove(node);
  queue.offer(node);
  return node.value;

}

public void put(int key, int value) {

  if (capacity == 0) {
      return;
  }
  Node node = cache.get(key);
  if (node != null) {
      node.value = value;
      node.freq++;
      node.idx = idx++;
      // 重新排序
      queue.remove(node);
      queue.offer(node);
  } else {
      if (size == capacity) {
          // 删除 在堆顶的节点
          cache.remove(queue.peek().key);
          queue.poll();
          size--;
      }
      // 添加新的节点 
      Node newNode = new Node(key, value, idx++);
      cache.put(key, newNode);
      queue.offer(newNode);
      size++;
  }

} }

class Node implements Comparable { int key; int value; int freq; int idx;

public Node() {}

public Node(int key, int value, int idx) {
    this.key = key;
    this.value = value;
    freq = 1;
    this.idx = idx;
}
// 重写比较函数  频率不同时按频率排序  频率相同时按先后顺序排序
public int compareTo(Node node) {
    int diff = freq - node.freq;
    return diff != 0? diff: idx - node.idx;
}

}

```java
class LFUCache {
    Map<Integer, Node> cache;
    Queue<Node> queue;
    int capacity;
    int size;
    // idx 表示访问的先后
    int idx = 0;
    public LFUCache(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        cache = new HashMap<Integer, Node>();
        // 重写比较函数  频率不同时按频率排序  频率相同时按先后顺序排序
        queue = new  PriorityQueue<Node>((a, b) -> {
            return a.freq != b.freq ? a.freq - b .freq : a.idx - b.idx;
        });
    }

    public int get(int key) {
        // 不存在
        if (!cache.containsKey(key)) {
            return -1;
        }
        Node node = cache.get(key);
        node.freq++;
        node.idx = idx++;
        queue.remove(node);
        queue.offer(node);
        return node.value;
    }

    public void put(int key, int value) {
        if(capacity == 0){
            return;
        }
        Node node = cache.get(key);
        if(node != null){
            node.freq++;
            node.idx = idx++;
            node.value = value;
            queue.remove(node);
            queue.offer(node);
        }else{
            if(capacity <= cache.size()){
                cache.remove(queue.peek().key);
                queue.poll();
            }
            node = new Node(key, value, idx++);
            cache.put(key, node);
            queue.offer(node);
        }
    }

    class Node {
        int key;
        int value;
        int freq;
        int idx;

        public Node() {}

        public Node(int key, int value, int idx) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            freq = 1;
            this.idx = idx;
        }
    }
}

/**
 * Your LFUCache object will be instantiated and called as such:
 * LFUCache obj = new LFUCache(capacity);
 * int param_1 = obj.get(key);
 * obj.put(key,value);
 */

时间复杂度 O(n log n)

空间复杂度 O(capacity)

方法三：双哈希表

利用重写compareTo 对优先队列进行排序，堆顶永远是使用频率最小或者频率相同使用顺序最小(最早使用) 的节点
通过 idx 表示访问的先后 ```java class LFUCache { int minfreq, capacity; Map key_table; Map> freq_table;

public LFUCache(int capacity) {

  this.minfreq = 0;
  this.capacity = capacity;
  key_table = new HashMap<Integer, Node>();;
  freq_table = new HashMap<Integer, LinkedList<Node>>();

}

public int get(int key) {

  if (capacity == 0) {
      return -1;
  }
  if (!key_table.containsKey(key)) {
      return -1;
  }
  Node node = key_table.get(key);
  int val = node.val, freq = node.freq;
  freq_table.get(freq).remove(node);
  // 如果当前链表为空，我们需要在哈希表中删除，且更新minFreq
  if (freq_table.get(freq).size() == 0) {
      freq_table.remove(freq);
      if (minfreq == freq) {
          minfreq += 1;
      }
  }
  // 插入到 freq + 1 中
  LinkedList<Node> list = freq_table.getOrDefault(freq + 1, new LinkedList<Node>());
  list.offerFirst(new Node(key, val, freq + 1));
  freq_table.put(freq + 1, list);
  key_table.put(key, freq_table.get(freq + 1).peekFirst());
  return val;

}

public void put(int key, int value) {

  if (capacity == 0) {
      return;
  }
  if (!key_table.containsKey(key)) {
      // 缓存已满，需要进行删除操作
      if (key_table.size() == capacity) {
          // 通过 minFreq 拿到 freq_table[minFreq] 链表的末尾节点
          Node node = freq_table.get(minfreq).peekLast();
          key_table.remove(node.key);
          freq_table.get(minfreq).pollLast();
          if (freq_table.get(minfreq).size() == 0) {
              freq_table.remove(minfreq);
          }
      }
      LinkedList<Node> list = freq_table.getOrDefault(1, new LinkedList<Node>());
      list.offerFirst(new Node(key, value, 1));
      freq_table.put(1, list);
      key_table.put(key, freq_table.get(1).peekFirst());
      minfreq = 1;
  } else {
      // 与 get 操作基本一致，除了需要更新缓存的值
      Node node = key_table.get(key);
      int freq = node.freq;
      freq_table.get(freq).remove(node);
      if (freq_table.get(freq).size() == 0) {
          freq_table.remove(freq);
          if (minfreq == freq) {
              minfreq += 1;
          }
      }
      LinkedList<Node> list = freq_table.getOrDefault(freq + 1, new LinkedList<Node>());
      list.offerFirst(new Node(key, value, freq + 1));
      freq_table.put(freq + 1, list);
      key_table.put(key, freq_table.get(freq + 1).peekFirst());
  }

} }

class Node { int key, val, freq;

Node(int key, int val, int freq) {
    this.key = key;
    this.val = val;
    this.freq = freq;
}

} ```

时间复杂度 O(1)
空间复杂度 O(capacity)

算法(leetcode 牛客网)