在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目

题目来源：力扣（LeetCode）

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

思路分析

由于数组已经排序，因此整个数组是单调递增的，我们可以利用二分法来加速查找的过程。
查找目标值 target 的开始和结束位置，其实我们要找的就是数组中「第一个等于目 标值target 的位置」（记为 eftIdx）和「第一个大于 目标值target 的位置减一」（记为 rightIdx）。

二分查找中，寻找 leftIdx 即为在数组中寻找第一个大于等于 target 的下标，寻找 rightIdx 即为在数组中寻找第一个大于 target 的下标，然后将下标减一。两者的判断条件不同，为了代码的复用，我们定义 binarySearch(nums, target, lower) 表示在 nums 数组中二分查找 target 的位置，如果 lower 为rue，则查找第一个大于等于 target 的下标，否则查找第一个大于 target 的下标。

最后，因为 目标值target 可能不存在数组中，因此我们需要重新校验我们得到的两个下标 leftIdx 和 rightIdx，看是否符合条件，如果符合条件就返回 [leftIdx, rightIdx]，不符合就返回 [−1,−1]。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var binarySearch = function (nums, x) {
    let head = 0, tail = nums.length - 1, mid;
    while (tail - head > 3) {
        mid = (head + tail) >> 1;
        if (nums[mid] >= x) tail = mid;
        else head = mid + 1;
    }
    // [1,2,3,4,5] x = 9
    for (let i = head; i <= tail; i++) {
        if (nums[i] >= x) return i;
    }
    return nums.length;
}
var searchRange = function (nums, target) {
    let ret = new Array(2);
    ret[0] = binarySearch(nums, target);
    if (ret[0] == nums.length || nums[ret[0]] != target) {
        ret[0] = ret[1] = -1;
        return ret;
    }
    ret[1] = binarySearch(nums, target + 1) - 1;//最后一个位置
    return ret;
};