题目

题目来源：力扣（LeetCode）

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”
示例 2:

输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”

思路分析

如果 num1 和 num2 之一是 0，则直接将 0 作为结果返回即可。

如果 num1 和 num2 都不是 0，则可以通过模拟「竖式乘法」的方法计算乘积。从右往左遍历乘数，将乘数的每一位与被乘数相乘得到对应的结果，再将每次得到的结果累加。这道题中，被乘数是 num1，乘数是 num2。

需要注意的是，num2 除了最低位以外，其余的每一位的运算结果都需要补 0。

  1. var multiply = function (num1, num2) {
  2.   // 如果 num1 和 num2 其中一个为 0，其乘积为 0，直接将 0 作为结果返回
  3.   if (num1 == '0' || num2 == '0') return '0';
  4.   // 被乘数(num1) x 乘数(num2)
  5.   let len1 = num1.length;
  6.   let len2 = num2.length;
  7.   // 长度是n和长度是m的数字相乘，乘积的位数最多只有 n + m 位
  8.   let res = new Array(len1 + len2).fill(0);
  9.   // 定义指针 i, j 分别指向 num1，num2 的长度
  10.   let i = len1, j = len2;
  11.   // 从 个位数开始逐位相乘
  12.   while (i) {
  13.     i--;
  14.     while (j) {
  15.       j--;
  16.       // num1[i] 和 num2[j] 的乘积对应的就是 res[i+j] 和 res[i+j+1] 这两个位置
  17.       // 乘积在 res 对应的索引位置
  18.       const index1 = i + j;
  19.       const index2 = i + j + 1;
  20.       // 乘积
  21.       const  tempSum =  num1[i] * num2[j];
  22.       // 乘积叠加到 res 上
  23.       let sum = tempSum + res[index2];
  24.       // 十位保留整数，各位保留余数
  25.       res[index1] += 0 | sum / 10;
  26.       res[index2] = sum % 10;
  27.     }
  28.     // 遍历完被乘数 num2，将指针 j 的位置重新指向 被乘数num2 的长度，让乘数num1 的下一位 (从右往左遍历乘数) 继续与被乘数的每一位相乘
  29.     j = len2;
  30.   }
  31.   //while循环，删除高位多余的0
  32.   while (res[0] == 0) {
  33.     res.shift();
  34.   }
  35.   // 将计算结果准换成字符串
  36.   return res.join('');
  37. }

借鉴 ：https://leetcode-cn.com/problems/multiply-strings/solution/gao-pin-mian-shi-xi-lie-zi-fu-chuan-cheng-fa-by-la/