题目

题目来源：力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值
———————- ——-
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

示例 3：

输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]

示例 4：

输入：nums = [9,11], k = 2
输出：[11]

示例 5：

输入：nums = [4,-2], k = 2
输出：[4]

思路分析

  1. 这道题可以使用单调队列来解决，我们维护一个单调递减的队列，将当前滑窗中的元素下标 依次加入到队列中。

  2. 当滑动窗口向右移动时，我们需要把一个新的元素放入队列中。为了保持队列的性质，我们会不断地将新的元素与队尾的元素相比较，如果前者大于等于后者，那么队尾的元素就可以被永久地移除，我们将其弹出队列。我们需要不断地进行此项操作，直到队列为空或者新的元素小于队尾的元素。

  3. 由于队列中下标对应的元素是严格单调递减的，因此此时队首下标对应的元素就是滑动窗口中的最大值。但与方法一中相同的是，此时的最大值可能在滑动窗口左边界的左侧，并且随着窗口向右移动，它永远不可能出现在滑动窗口中了。因此我们还需要不断从队首弹出元素，直到队首元素在窗口中为止。

  4. 为了可以同时弹出队首和队尾的元素，我们需要使用双端队列。满足这种单调性的双端队列一般称作「单调队列」。

  1. /**
  2.  * @param {number[]} nums
  3.  * @param {number} k
  4.  * @return {number[]}
  5.  */
  6. var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
  7.   const size = nums.length;
  8.   const queue = [];
  9.   // 首先找出前 k 个元素中的最大值
  10.   for (let i = 0; i < k; i++) {
  11.     // 如果队列不为空且当前考察元素大于等于队尾元素，则将队尾元素移除。
  12.     // 直到，队列为空或当前考察元素小于新的队尾元素，将当前考察元素添加到队列中
  13.     while(queue.length && nums[i] >= nums[queue[queue.length - 1]]) {
  14.       queue.pop();
  15.     }
  16.     // 将元素下标存储到队列中
  17.     queue.push(i)
  18.   }
  20.   // 前 k 个元素中的最大值
  21.   const res = [nums[queue[0]]]
  23.   // 下标从 k 开始，查找以 k 为大小的窗口内的最大值
  24.   for (let i = k; i < size; i++) {
  25.     // 如果队列不为空且当前考察元素大于等于队尾元素，则将队尾元素移除。
  26.     // 直到，队列为空或当前考察元素小于新的队尾元素，将当前考察元素添加到队列中
  27.     while(queue.length && nums[i] >= nums[queue[queue.length -1]]) {
  28.       queue.pop()
  29.     }
  30.     // 将元素下标存储到队列中
  31.     queue.push(i);
  33.     // 当队首元素的下标小于滑动窗口左侧边界left时
  34.     // 表示队首元素已经不在滑动窗口内，因此将其从队首移除
  35.     while (queue[0] <= i - k) {
  36.       queue.shift()
  37.     }
  38.     // 队首元素是该窗口内的最大值
  39.     res.push(nums[queue[0]])
  40.   }
  42.   return res
  43. };