目标和

题目

题目来源：力扣（LeetCode

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
向数组中的每个整数前添加 ‘+’ 或 ‘-‘ ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 ‘+’ ，在 1 之前添加 ‘-‘ ，然后串联起来得到表达式 “+2-1” 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

示例 2：

输入：nums = [1], target = 1
输出：1

思路分析

1. 数组 nums的每个元素都可以添加符号 + 或 -，因此每个元素有 2 种添加符号的方法，n*n 个数共有 2 的 n次幂种添加符号的方法。
2. 当 n个元素都添加符号之后，即得到一种表达式，如果表达式的结果等于目标数 target，则该表达式即为符合要求的表达式。
3. 可以使用回溯的方法遍历所有的表达式，回溯过程中维护一个计数器 count，当遇到一种表达式的结果等于目标数 target 时，将 count 的值加 1。
4. 遍历完所有的表达式之后，即可得到结果等于目标数 target 的表达式的数目。

var findTargetSumWays = function (nums, target) {
    let count = 0;
    const dfs = (nums, target, index, sum) => {
        if (index === nums.length) {
            if (sum === target) {
                // 结果等于目标数 target 时，将 count 的值加 1
                count++;
            }
        } else {
            // 对于每一个元素，都可以添加符号 + 或 -， 因此对于每一个元素，都有两种表达式
            // 第一种表达式：相加
            dfs(nums, target, index + 1, sum + nums[index]);
            // 第二种表达式： 相减
            dfs(nums, target, index + 1, sum - nums[index]);
        }
    }
    dfs(nums, target, 0, 0);
    return count;
};