题目

题目来源：力扣（LeetCode）

给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求：

计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的 左上角 为 (row1, col1) ，右下角 为 (row2, col2) 。
实现 NumMatrix 类：

NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回 左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 所描述的子矩阵的元素 总和 。

示例 1：
image.png

输入:
[“NumMatrix”,”sumRegion”,”sumRegion”,”sumRegion”]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
输出:
[null, 8, 11, 12]

解释:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (红色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (绿色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (蓝色矩形框的元素总和)

思路分析

  1. 初始化时对矩阵的每⼀⾏计算前缀和，检索时对⼆维区域中的每⼀⾏计算⼦数组和，然后对每⼀⾏
    的⼦数组和计算总和。
  2. 具体实现⽅⾯，创建 m ⾏ n+1 列的⼆维数组 sums，其中 m 和 n 分别是矩阵 matrix 的⾏数和列
    数，nums[i] 为 matrix[i] 的前缀和数组。将 sums 的列数设为 n+1 的⽬的是为了⽅便计算每⼀⾏
    的⼦数组和，不需要对 col 1=0 的情况特殊处理。
  1. /**
  2.  * @param {number[][]} matrix
  3.  */
  4. var NumMatrix = function (matrix) {
  5.   const m = matrix.length;
  6.   if (m > 0) {
  7.     const n = matrix[0].length;
  8.     this.sums = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n + 1).fill(0));
  9.     for (let i = 0; i < m; i++) {
  10.       for (let j = 0; j < n; j++) {
  11.         this.sums[i][j + 1] = this.sums[i][j] + matrix[i][j];
  12.       }
  13.     }
  14.   }
  15. };
  16. /**
  17.  * @param {number} row1
  18.  * @param {number} col1
  20.  * @param {number} row2
  21.  * @param {number} col2
  22.  * @return {number}
  23.  */
  24. NumMatrix.prototype.sumRegion = function (row1, col1, row2, col2) {
  25.   let sum = 0;
  26.   for (let i = row1; i <= row2; i++) {
  27.     sum += this.sums[i][col2 + 1] - this.sums[i][col1];
  28.   }
  29.   return sum;
  30. };
  31.  /**
  32.  * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
  33.  * var obj = new NumMatrix(matrix)
  34.  * var param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2)
  35.  */