题目

给定一个 row x col 的二维网格地图 grid ，其中：grid[i][j] = 1 表示陆地， grid[i][j] = 0 表示水域。

网格中的格子 水平和垂直 方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。

岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。

示例 1：
image.png

  1. 输入：grid = [[0,1,0,0],[1,1,1,0],[0,1,0,0],[1,1,0,0]]
  2. 输出：16
  3. 解释：它的周长是上面图片中的 16 个黄色的边

示例 2：

输入：grid = [[1]]
输出：4

示例 3：

输入：grid = [[1,0]]
输出：4

提示：

  • row == grid.length
  • col == grid[i].length
  • 1 <= row, col <= 100

  • grid[i][j] 为 0 或 1

    解题方法

    暴力破解

    遍历每一个方块，如果遇到其上、下、左、右为地图边界或水域的情况，则周长加1。
    时间复杂度O(mn)，空间复杂度O(1)。
    C++代码：

    class Solution {
public:
  int islandPerimeter(vector<vector<int>>& grid) {
      int row = grid.size();
      int col = grid[0].size();
      int result = 0;
      for(int i=0; i<row; i++) {
          for(int j=0; j<col; j++) {
              if(grid[i][j]) {
                  if(!i || !grid[i-1][j]) result++;
                  if(!j || !grid[i][j-1]) result++;
                  if(j==col-1 || !grid[i][j+1])   result++;
                  if(i==row-1 || !grid[i+1][j])   result++;
              }
          }
      }
      return result;
  }
};

    DFS

    采用深度优先的方式搜索岛屿方块，返回周长值。搜索过程中需要记录上一个搜索的方块，避免重复搜索。终止条件为：

    • 遇到边界或水域时返回1。
    • 遇到已经遍历过的方块时返回0。

时间复杂度O(mn)（最差情况），空间复杂度O(mn)（递归栈）。
C++代码：

class Solution {
private:
    int row, col;

public:
    int dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y, int indirect) {
        if(x<0 || y<0 || x>=row || y>=col || !grid[x][y])   return 1;
        if(grid[x][y]==2)   return 0;
        grid[x][y]=2;
        int result = 0;
        if(!(indirect&(1<<0)))  result += dfs(grid, x-1, y, (1<<3));
        if(!(indirect&(1<<1)))  result += dfs(grid, x, y-1, (1<<2));
        if(!(indirect&(1<<2)))  result += dfs(grid, x, y+1, (1<<1));
        if(!(indirect&(1<<3)))  result += dfs(grid, x+1, y, (1<<0));
        return result;
    }

    int islandPerimeter(vector<vector<int>>& grid) {
        row = grid.size();
        col = grid[0].size();
        int x=0, y=0;
        while(!grid[x][y]) {
            y++;
            if(y==col) {
                x++;
                y=0;
            }
        }
        return dfs(grid, x, y, 0);
    }
};