题目

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：

  1. 输入：nums = [1,3,5,4,7]
  2. 输出：3
  3. 解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
  4. 尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。

示例 2：

  1. 输入：nums = [2,2,2,2,2]
  2. 输出：1
  3. 解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。


提示：

  • 1 <= nums.length <= 10^4
  • -10^9 <= nums[i] <= 10^9

    解题方法

    动态规划

    设定动态数组dp[i]描述以下标i为结尾的连续递增子序列的长度，则有如下递推关系：
    674. 最长连续递增序列 - 图1
    初始化动态数组为1
    时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
    C++代码：
    1. class Solution {
    2. public:
    3.   int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
    4.       int n = nums.size();
    5.       int dp = 1;
    6.       int result = 1;
    7.       for(int i=1; i<n; i++) {
    8.           if(nums[i]>nums[i-1])   dp++;
    9.           else dp = 1;
    10.           result = result > dp ? result : dp;
    11.       }
    12.       return result;
    13.   }
    14. };