题目

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，”ace”是”abcde”的一个子序列，而”aec”不是）。

进阶：

如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

示例 1：

输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true

示例 2：

输入：s = "axc", t = "ahbgdc"
输出：false

提示：

0 <= s.length <= 100
0 <= t.length <= 10^4

两个字符串都只由小写字符组成。

解题方法

双指针

使用快慢指针分别遍历t和s，当在t中找到s的一位时，移动慢指针在t的后续子串中查找s的下一位。
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。
C++代码：

class Solution {
public:
  bool isSubsequence(string s, string t) {
      int i=0, j=0;
      while(i<t.size()) {
          if(s[j] == t[i])    j++;
          if(j==s.size())    break;
          i++;
      }

      return j==s.size();
  }
};

动态规划

该问题中需要反复查找各字符在t中出现的位置，因此使用动态数组dp[i][j]表示位置i往后字符j下一次出现的位置，如果往后不再出现则设为-1。
因此实际的判断过程便是在dp数组中不断跳跃查找下一个字符直至s中的字符全部查找完或是查找到-1结束。
该方法能够满足大量s的查找。
时间复杂度O(m+26n)，空间复杂度O(26n)。
C++代码：

class Solution {
public:
  bool isSubsequence(string s, string t) {
      int n1 = s.size();
      int n2 = t.size();

      vector<vector<int>> dp(n2+1, vector<int>(26, -1));
      for(char ch='a'; ch<='z'; ch++) {
          int lastpos = -1;
          for(int i=n2; i>=0; i--) {
              dp[i][ch-'a'] = lastpos;
              if(i>0 && ch==t[i-1])    lastpos = i;
          }
      }

      int next = 0;
      for(int i=0; i<n1; i++) {
          next = dp[next][s[i]-'a'];
          if(next==-1)    return false;
      }

      return true;
  }
};

LeetCode

392. 判断子序列

题目

解题方法

双指针

动态规划