题目

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

  1. 输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
  2. 输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
  3. 解释：
  4. 编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
  5. 编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
  6. 编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
  7. 编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
  8. 编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
  9. 编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
  10. 因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

  1. 输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
  2. 输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

提示：

  • 1 <= people.length <= 2000
  • 0 <= hi <= 10^6
  • 0 <= ki < people.length

  • 题目数据确保队列可以被重建

    解题方法

    贪心（从大到小）

    对数组按高度从大到小排序，高度相同时ki从小到大排序。排序后的数组从前向后遍历，将元素按ki进行插入的时候，后插入的元素不会影响已插入元素的顺序。
    此时，局部最优为没插入一个元素都保证当前数组按指定顺序排列。全局最优为插入全部元素后数组按指定规则排列。
    list底层为链表实现，在插入元素方面耗时更低。
    时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)。
    C++代码：

    1. class Solution {
    2. public:
    3.   static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
    4.       if(a[0]==b[0])  return (a[1]<b[1]);
    5.       return a[0]>b[0];
    6.   }
    7.   vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
    8.       sort(people.begin(), people.end(), cmp);
    9.       list<vector<int>>que;
    10.       for(int i=0; i<people.size(); i++) {
    11.           int pos = people[i][1];
    12.           list<vector<int>>::iterator it = que.begin();
    13.           while(pos--)  it++;
    14.           que.insert(it, people[i]);
    15.       }
    17.       return vector<vector<int>>(que.begin(), que.end());
    18.   }
    19. };

    贪心（从小到大）

    对数组按身高从小到大排列，身高相同的ki大优先。此时顺序遍历数组并插入元素的过程中，后面的元素会影响前面的元素顺序，因此插入的过程中，要给后面的元素按照ki留够足够的空位。
    此时，全局最优为没插入一个元素在保证自身顺序的同时都为后续元素留够了足够的空位；全局最优为全部元素插入后数组按照指定规则排列。
    时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)。
    C++代码：

    1. class Solution {
    2. public:
    3.   static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
    4.       if(a[0]==b[0])  return (a[1]>b[1]);
    5.       return a[0]<b[0];
    6.   }
    7.   vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
    8.       sort(people.begin(), people.end(), cmp);
    9.       vector<vector<int>> que(people.size());
    10.       for(int i=0; i<people.size(); i++) {
    11.           int pos = people[i][1] + 1;
    12.           int idx = 0;
    13.           while(pos) {
    14.               if(que[idx].empty())    pos--;
    15.               idx++;
    16.           }
    17.           que[--idx] = people[i];
    18.       }
    20.       return que;
    21.   }
    22. };