题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

• 1 <= n <= 45

  解题方法

  动态规划

  定义动态数组dp[i]表示到达第i阶台阶的方法数。由于一次只能爬1或2阶。故能够很轻松的得出如下递推关系以及初始化条件：
  
  时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
  C++代码：

  class Solution {
  public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<4) return n;
        int cur = 3;
        int pre = 2;
        for(int i=3; i<n; i++) {
            int tmp = cur;
            cur += pre;
            pre = tmp;
        }
        return cur;
    }
  };