题目

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

  1. 输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
  2. 输出：7
  3. 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
  4.      随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
  5.      总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

  1. 输入：prices = [1,2,3,4,5]
  2. 输出：4
  3. 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
  4.      总利润为 4 。

示例 3：

  1. 输入：prices = [7,6,4,3,1]
  2. 输出：0
  3. 解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

提示：

  • 1 <= prices.length <= 3 * 10^4

  • 0 <= prices[i] <= 10^4

    解题方法

    贪心

    获取每一个上升段的收益
    时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
    C++代码：

    1. class Solution {
    2. public:
    3.   int maxProfit(vector<int>& prices) {
    4.       int result = 0;
    5.       for(int i=1; i<prices.size(); i++) {
    6.           if(prices[i]>prices[i-1])   result = result + prices[i]-prices[i-1];
    7.       }
    9.       return result;
    10.   }
    11. };

    动态规划

    设定动态数组dp0和dp1分别表示第i天持有和不持有股票时的最大总资产，有如下递推公式：
    122. 买卖股票的最佳时机 II - 图1
    时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。
    C++代码：

    1. class Solution {
    2. public:
    3.   int maxProfit(vector<int>& prices) {
    4.       int dp0 = -prices[0];
    5.       int dp1 = 0;
    6.       for(int i=1; i<prices.size(); i++) {
    7.           int tmp = dp0;
    8.           dp0 = dp0 > dp1-prices[i] ? dp0 : dp1-prices[i];
    9.           dp1 = dp1 > dp0+prices[i] ? dp1 : dp0+prices[i];
    10.       }
    12.       return dp0>dp1 ? dp0 : dp1;
    13.   }
    14. };