题目

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

  • nums1[i] == nums2[j]
  • 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例 1：
image.png

  1. 输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
  2. 输出：2
  3. 解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。 
  4. 但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例 2：

  1. 输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
  2. 输出：3

示例 3：

  1. 输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
  2. 输出：2

提示：

  • 1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
  • 1 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000

    解题方法

    动态规划

    该题思路与 1143. 最长公共子序列 一致，为同一题型的不同表述方法。
    时间复杂度O(mn)，空降复杂度O(min(m, n))。
    C++代码：
    1. class Solution {
    2. public:
    3.   int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    4.       int n1 = nums1.size();
    5.       int n2 = nums2.size();
    6.       if(n1 < n2)     return maxUncrossedLines(nums2, nums1);
    7.       vector<int> dp(n2+1, 0);
    8.       for(int i=0; i<n1; i++) {
    9.           for(int j=1, pre=dp[0]; j<=n2; j++) {
    10.               int t = dp[j];
    11.               if(nums1[i]==nums2[j-1])    dp[j] = pre+1;
    12.               else dp[j] = max(dp[j], dp[j-1]);
    13.               pre = t;
    14.           }
    15.       }
    16.       return dp[n2];
    17.   }
    18. };