题目

给定一个 N 叉树，找到其最大深度。

最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。

N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔（请参见示例）。

示例 1：
image.png

  1. 输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
  2. 输出：3

示例 2：
image.png

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：5

提示：

  • 树的深度不会超过 1000 。

  • 树的节点数目位于 [0, 10^4] 之间。

    解题方法

    BFS

    通过 BFS 层序遍历二叉树，记录最深层数
    时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
    C++代码： ```cpp / // Definition for a Node. class Node { public: int val; vector<Node> children;

    Node() {}

    Node(int _val) {

      val = _val;

    }

    Node(int _val, vector _children) {

      val = _val;
  children = _children;

    } }; */

class Solution { public: int maxDepth(Node root) { int depth = 0; queue<Node> nodes; if(root) nodes.push(root); while(nodes.size()>0) { depth++; int size = nodes.size(); for(int i=0; ichildren) nodes.push(p); } }

    return depth;
}

};

<a name="shBL7"></a>
## DFS
通过 DFS 遍历二叉树，更新最深深度。<br />时间复杂度`O(n)`，空间复杂度`O(H)`（平均`O(logn)`最劣`O(n)`）<br />**C++代码：**
```cpp
/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    vector<Node*> children;

    Node() {}

    Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    Node(int _val, vector<Node*> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
public:
    void DFS(Node* cur, int level, int &max_depth) {
        if(!cur)    return;
        max_depth = level > max_depth ? level : max_depth;
        for(auto p:cur->children)   DFS(p, level+1, max_depth);
    }

    int maxDepth(Node* root) {
        int depth = 0;
        DFS(root, 1, depth);

        return depth;
    }
};