题目

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

  1. 输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
  2. 输出: 3
  3. 解释:
  4. 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
  5. 开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
  6. 开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
  7. 开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
  8. 开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
  9. 开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
  10. 因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

  • gas.length == n
  • cost.length == n
  • 1 <= n <= 10^5
  • 0 <= gas[i], cost[i] <= 10^4

    解题方法

    贪心

    设rest[i] = gas[i] - cost[i]为当前站点出发前往下一个站点剩的油。
    局部最优：只要前往下个站点后能有剩余的油就将当前站点作为出发点。
    全局最优：从前向后遍历能够保证出发后一直有油的站点（当前站点出发到达末尾站点后仍有剩余油，且总油量大于等于总消耗）。
    时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
    C++代码：
    class Solution {
public:
  int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
      int n = gas.size();
      int sum = 0;
      int total = 0;
      int start = 0;
      for(int i=0; i<n; i++) {
          sum += (gas[i]-cost[i]);
          total += (gas[i]-cost[i]);
          if(sum<0) {
              start = i+1;
              sum = 0;
          }
      }
      if(total>=0) return start;
      return -1;
  }
};