题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

  1. 输入：nums = [2,3,2]
  2. 输出：3
  3. 解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

  1. 输入：nums = [1,2,3,1]
  2. 输出：4
  3. 解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
  4.      偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：

  • 1 <= nums.length <= 100

  • 0 <= nums[i] <= 1000

    解题方法

    动态规划

    与 198. 打家劫舍 相比需要分别考虑取不取最后一个元素的情况，即分别考虑数组0~n-1和1~n求出的结果，再取最大值即可。
    时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
    C++代码：

    class Solution {
public:
  int common(vector<int>& nums, int start, int end) {
      int dp_pre = 0, dp_cur = nums[start];
      for(int i=start+1; i<end; i++) {
          int tmp = dp_cur;
          dp_cur = max(dp_cur, dp_pre+nums[i]);
          dp_pre = tmp;
      }
      return dp_cur;
  }

  int rob(vector<int>& nums) {
      int n = nums.size();
      if(n==0)    return 0;
      if(n==1)    return nums[0];
      int result1 = common(nums, 0, n-1);
      int result2 = common(nums, 1, n);
      return max(result1, result2);
  }
};