题目

给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10^-5 以内的答案可以被接受。

示例 1：
1.jpg

  1. 输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
  2. 输出：[3.00000,14.50000,11.00000]
  3. 解释：第 0 层的平均值为 3,第 1 层的平均值为 14.5,第 2 层的平均值为 11 。
  4. 因此返回 [3, 14.5, 11] 。

示例 2:
1.jpg

输入：root = [3,9,20,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]

提示：

  • 树中节点数量在 [1, 10^4] 范围内

  • -2^31 <= Node.val <= 2^(31 - 1)

    解题方法

    迭代法（BFS）

    通过迭代法层序遍历二叉树，记录每层节点数及节点值之和，将层均值压入结果数组。
    时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
    C++代码：

    /**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
  vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {
      vector<double> result;
      queue<TreeNode*> nodes;
      if(root != NULL)    nodes.push(root);
      while(nodes.size()>0) {
          int size = nodes.size();
          double level_sum = 0;
          for(int i=0; i<size; i++) {
              level_sum += nodes.front()->val;
              if(nodes.front()->left != NULL)     nodes.push(nodes.front()->left);
              if(nodes.front()->right != NULL)    nodes.push(nodes.front()->right);
              nodes.pop();
          }
          result.push_back(level_sum/size);
      }

      return result;
  }
};

    递归（DFS）

    通过递归DFS方式遍历二叉树，记录每层和及每层元素数目。
    时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
    C++代码：

    /**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
  void DFS(TreeNode* cur, int level, vector<double>& level_sum, vector<int>& level_num) {
      if(cur == NULL)     return;
      if(level<level_sum.size()) {
          level_sum[level] += cur->val;
          level_num[level] += 1;
      }
      else {
          level_sum.push_back(cur->val);
          level_num.push_back(1);
      }
      DFS(cur->left, level+1, level_sum, level_num);
      DFS(cur->right, level+1, level_sum, level_num);
  }

  vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {
      vector<double> result;
      vector<double> level_sum;
      vector<int> level_num;
      int level = 0;
      DFS(root, level, level_sum, level_num);

      int size = level_sum.size();
      for(int i=0; i<size; i++) {
          result.push_back(level_sum[i]/level_num[i]);
      }

      return result;
  }
};