题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 100

• 0 <= nums[i] <= 400

  解题方法

  动态规划

  设定动态数组dp[i]表示在屋子i处能够获得的最大价值。则有如下递推关系：
  
  压缩空间后可以只用dp_cur和dp_pre表示。
  
  时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
  C++代码：

  class Solution {
  public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n<1) return 0;
        if(n==1)    return nums[0];
  
        int dp_pre = 0, dp_cur = nums[0];
        for(int i=1; i<n; i++) {
            int tmp = dp_cur;
            dp_cur = max(dp_cur, dp_pre+nums[i]);
            dp_pre = tmp;
        }
        return dp_cur;
    }
  };