题目

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。

示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。

提示：

• 2 <= cost.length <= 1000

• 0 <= cost[i] <= 999

  解题方法

  动态规划

  设置动态数组dp[i]表示到达第i个台阶所需要花费的最小代价，需要注意的是，题目要求到达台阶顶，及下标为cost.size()的地方。具体递推关系以及初始化关系如下：
  
  时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
  C++代码：

  class Solution {
  public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        if(cost.size()<2)   return 0;
        int cur = 0;
        int pre = 0;
        for(int i=2; i<=cost.size(); i++) {
            int tmp = cur;
            cur = min(pre+cost[i-2], cur+cost[i-1]);
            pre = tmp;
        }
  
        return cur;
    }
  };