题目

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1：
image.png

  1. 输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
  2. 输出：[1,null,2]

示例 2：
image.png

  1. 输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
  2. 输出：[3,2,null,1]

提示：

  • 树中节点数在范围 [1, 10^4] 内
  • 0 <= Node.val <= 10^4
  • 树中每个节点的值都是 唯一 的
  • 题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
  • 0 <= low <= high <= 10^4

    解题方法

    递归

    通过递归的方式，先处理当前节点，保证当前节点位于范围内，再递归处理左右子节点。
    时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
    C++代码：
    1. /**
    2. * Definition for a binary tree node.
    3. * struct TreeNode {
    4. *     int val;
    5. *     TreeNode *left;
    6. *     TreeNode *right;
    7. *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    8. *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    9. *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
    10. * };
    11. */
    12. class Solution {
    13. public:
    14.   TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
    15.       while(root && (root->val<low || root->val>high)) {
    16.           if(root->val<low) root = root->right;
    17.           else root = root->left;
    18.       }
    19.       if(!root)   return root;
    20.       if(root->left)  root->left = trimBST(root->left, low, high);
    21.       if(root->right)  root->right = trimBST(root->right, low, high);
    22.       return root;
    23.   }
    24. };

    迭代

    由于搜索二叉树有序，所以处理当前节，保证当前节点位于范围内之后，只需要对左右子树分别就下限、上限进行处理。
    时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
    C++代码：
    1. /**
    2. * Definition for a binary tree node.
    3. * struct TreeNode {
    4. *     int val;
    5. *     TreeNode *left;
    6. *     TreeNode *right;
    7. *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    8. *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    9. *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
    10. * };
    11. */
    12. class Solution {
    13. public:
    14.   TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
    15.       while(root && (root->val<low || root->val>high)) {
    16.           if(root->val<low) root = root->right;
    17.           else root = root->left;
    18.       }
    19.       if(!root)   return root;
    20.       TreeNode* cur = root;
    21.       while(cur) {
    22.           while(cur->left && cur->left->val<low)  cur->left = cur->left->right;
    23.           cur = cur->left;
    24.       }
    25.       cur = root;
    26.       while(cur) {
    27.           while(cur->right && cur->right->val>high)  cur->right = cur->right->left;
    28.           cur = cur->right;
    29.       }
    30.       return root;
    31.   }
    32. };