题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

  1. 输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
  2. 输出：[3,3,5,5,6,7]
  3. 解释：
  4. 滑动窗口的位置                最大值
  5. ---------------               -----
  6. [1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
  7.  1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
  8.  1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
  9.  1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
  10.  1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
  11.  1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

  1. 输入：nums = [1], k = 1
  2. 输出：[1]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • -10^4 <= nums[i] <= 10^4

  • 1 <= k <= nums.length

    解题方法

    优先级队列

    构建优先级队列（大顶堆）存储窗口内的元素，每次添加元素后，将堆顶元素下标小于窗口左侧下标的元素弹出，再返回堆顶元素。
    该方法时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。
    C++代码：

    1. class Solution {
    2. public:
    3.   vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
    4.       priority_queue<pair<int, int>> que;
    5.       vector<int> result;
    6.       for(int i = 0; i<k; i++)    que.emplace(nums[i], i);
    7.       result.push_back(que.top().first);
    8.       for(int i = k; i<nums.size(); i++) {
    9.           que.emplace(nums[i], i);
    10.           while(que.top().second <= i-k) que.pop();
    11.           result.push_back(que.top().first);
    12.       } 
    14.       return result;
    15.   }
    16. };

    单调队列

    构建单调队列，满足队列中元素由大到小单调排布。该队列包含pop(int v), push(int v), front()三种方法，通过deque实现，其中：

    • pop(int v)：当队列头部元素与v相等时，弹出该元素，否则不作操作。
    • push(int v)：先从队列尾部弹出所有比v小的元素，再将v压入队列。
    • front()：返回队列头部元素值。

该方法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(k)。
C++代码：

class Solution {
private:
    class MyQueue {
    private:
        deque<int> que;
    public:
        void pop(int v) {
            if(!que.empty() && v==que.front())  que.pop_front();
        }

        void push(int v) {
            while(!que.empty() && que.back()<v)    que.pop_back();
            que.push_back(v);
        }

        int front() {
            return que.front();
        }
    };

public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        MyQueue que;
        vector<int> result;
        for(int i = 0; i<k; i++)    que.push(nums[i]);
        result.push_back(que.front());
        for(int i = k; i<nums.size(); i++) {
            que.push(nums[i]);
            que.pop(nums[i-k]);
            result.push_back(que.front());
        } 

        return result;
    }
};

预处理数组

将原数组按照窗口宽度k划分，窗口在数组上滑动时，被数组划分点分割，即一个窗口由左侧的后缀和右侧的前缀组成，因此将前缀、后缀中的最大值预处理出后，即可通过预处理数组快速查找窗口中的最大值。
给方法时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。
C++代码：

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        vector<int> result, front(n), back(n);
        for(int i = 0; i<n; i++) {
            if(i%k==0)  front[i] = nums[i];
            else front[i] = max(front[i-1], nums[i]);
        }
        for(int i = n-1; i>=0; i--) {
            if(i==n-1 || (i+1)%k==0)    back[i] = nums[i];
            else    back[i] = max(back[i+1], nums[i]);
        }

        for(int i=0; i<=n-k; i++)   result.push_back(max(front[i+k-1], back[i]));

        return result;
    }
};