题目

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 10^4

• 0 <= nums[i] <= 10^5

  解题方法

  动态规划

  使用dp表示当前节点是否能到达末尾节点，使用target记录上一个能够到达末尾元素的下标。采用反向递推，有如下递推关系：
  
  时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
  C++代码：

  class Solution {
  public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int target = nums.size()-1;
        bool dp = true;
        for(int i=target-1; i>=0; i--) {
            if(nums[i]>=(target-i)) {
                dp = true;
                target = i;
            }
            else    dp = false;
        }
  
        return dp;
    }
  };
  

  贪心

  使用mostright维护能够到达的最远点，遍历各节点，如果i < mostright，则对mostright进行更新，即mostright = max(nums[i]+i, mostright)。
  时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

  class Solution {
  public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int mostrigh = 0;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            if(i<=mostrigh) mostrigh = max(nums[i]+i, mostrigh);
            if(mostrigh>=n-1) return true;
        }
  
        return false;
    }
  };