题目

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
image.png
示例 1:

  1. 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
  2. 输出: 6 
  3. 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

    解题方法

    递归

    由于搜索数有序，因此从上向下遍历，直至当前节点数值处于两个节点数值中间，该点即为最近公共祖先。
    时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
    C++代码： ```cpp /**
    • Definition for a binary tree node.
    • struct TreeNode {
    • int val;
    • TreeNode *left;
    • TreeNode *right;
    • TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
    • }; */

class Solution { public: TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { if(root->valval && root->valval) return lowestCommonAncestor(root->right, p, q); if(root->val>p->val && root->val>q->val) return lowestCommonAncestor(root->left, p, q); return root; } };

<a name="rxHNb"></a>
## 迭代
迭代的方法寻找数字位于两个节点中间的节点。<br />时间复杂度`O(n)`，空间复杂度`O(1)`<br />**C++代码：**
```cpp
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        TreeNode* cur = root;
        while(cur) {
            if(cur->val>p->val && cur->val>q->val)    cur = cur->left;
            else if(cur->val<p->val && cur->val<q->val)    cur = cur->right;
            else return cur;
        }

        return NULL;
    }
};