题目

给定一个链表的头节点head，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
• -10^5 <= Node.val <= 10^5

• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

  
  进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

  解题方法

  双指针法

  参考环形跑道相遇问题。
  设定慢指针速度为1 node/term，快指针速度为2 node/term（保证速度差为1一定相遇）。
  设相遇时时间为t，则有以下等式。
  
  
  可以证明的是，相遇时慢指针运动距离未超过链表长度。因此，对上式进行化简得
  
  因此可以看出，两个指针分别从链表端点和相遇点出发，以同样的速度前进，最终一定在环形链表入口相遇。

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。在最初判断快慢指针是否相遇时，slow 指针走过的距离不会超过链表的总长度；随后寻找入环点时，走过的距离也不会超过链表的总长度。因此，总的执行时间为 O(N)+O(N)=O(N)。

• 空间复杂度：O(1)。我们只使用了 slow,fast,ptr 三个指针。

  class Solution {
  public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        while(1) {
            if(fast!=NULL && fast->next!=NULL){
                fast = fast->next->next;
            }
            else    return NULL;
            slow = slow->next;
            if(fast==slow)  break;
        }
        slow = head;
        while(slow!=fast){
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
        }
        return slow;
    }
  };
  

  哈希表法

  设置哈希表对链表节点进行保存，查询环形入口点。

  class Solution {
  public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        unordered_set<ListNode*> nodes;
        ListNode* cur = head;
        while(cur!=NULL && cur->next!=nullptr) {
            if(nodes.count(cur))   return cur;
            nodes.insert(cur);
            cur = cur->next;
        }
        return NULL;
    }
  };
  

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。我们恰好需要访问链表中的每一个节点。

• 空间复杂度：O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。我们需要将链表中的每个节点都保存在哈希表当中。