1. 探测距离

1.1 基本雷达方程

雷达机发射功率，距离R远处任一点功率密度，均匀照射

实际雷达使用增益为G的有向天线，则距离R的功率密度，有向照射

目标雷达散射面积，在雷达处的回波信号功率密度

散射面积，为等效面积，不是固定不变的

雷达接收天线，只收集了回波功率的一部分，设有效接收面积，则雷达收到的回波功率

当回波功率等于最小可检测信号时，雷达达到最大作用距离

即为基本雷达方程，其中有很多不定值，仅用作性能对比，不可用于计算精确值

• 例题

1.2 决定探测距离的因素

• 受最大视线距离
• 视线范围内目标被杂波或人为干扰
• 目标能否被检测到取决于回波强度与背景噪声强度之比

1.3 背景电噪声

1.3.1 接收机内部噪声

主要源于接收机的输入级



理想接收机输出的噪声平均功率（接收机单位增益，除以了G）

实际接收机平均噪声功率
既包括内部噪声也包括外部噪声

噪声系数的物理意义：
表示由于实际接收机内部噪声的影响，接收机输入端的信噪比与输出端的信噪比的比值

使用低噪声放大器本身只产生很小的噪声，却使信号相对于后面各级噪声大大增强

1.3.2 接收机外部噪声

当外部噪声不可忽略时，来自外界的各种噪声用各自等效的噪声温度表示
噪声系数被放在等效噪声温度

通过多普勒滤波器

此时与噪声持续时间长短无关

1.4 目标信号的能量

由雷达方程

决定目标信号能量的因素

1.4.1 雷达散射截面积

将雷达回波信号的状态（投影面积，反射率，方向性）等效为雷达的散射面积

1.4.2 目标信号的能量

不考虑外界干扰因素

1.5 信号检测

判定目标是否出现的处理过程，通常是在增强信噪比的处理后，将信号+噪声与门限比较

1.5.1 门限检测结果

• 存在目标判断有目标
  • 发现，发现概率
• 存在目标判断无目标
  • 漏报，漏报概率
• 没有目标判断有目标
  • 虚警，虚警概率
• 没有目标判断无目标
  • 不发现，不发现概率

发现和漏报为一组必然事件，虚警和不发现为一组必然事件
通常将发现和虚警用来衡量雷达性能
降低门限，两者增加，升高门限，两者降低
平均噪声电平相对于门限确定了检测所需的最小积累信号

1.5.2 检波前积累的影响

只存在噪声时

• 随机噪声矢量和
• 多普勒滤波器起到积累的作用
• 不同积累周期噪声和在平均噪声上下起伏

噪声在检波前积累时，哪些说法是正确的的：（ABC）
A 单个积累周期的幅值可能大于单个噪声幅值
B 单个积累周期的相位可能和某个随机噪声相位重合
C 积累噪声幅值等于所有噪声幅值和的几分之一

只存在目标信号

• 相同相位信号脉冲相加

信号与噪声共存

• 信号噪声在积累后其幅度因信号与噪声的幅度和相位不同而变化

信噪比的改善

• 积累的平均噪声功率的增加值与脉冲数个数成正比
• 积累的信号功率的增加值与脉冲数个数的平方成正比
• 信噪比改善与脉冲个数成正比，即与积累时间成正比

**

1.5.3 检波后积累PDI

对非相参信号积累，直接对幅值积累
对幅度检波后的电压取平均
等效成对一个直流分量和交流分量的叠加取平均，降低交流分量的起伏程度

• PDI降低了积累后的噪声能量的平均偏差，使得目标检测门限可以设置得很低而不增加虚警概率
• PDI使得噪声引起的信号起伏趋于抵消，只剩下信号，使信号的检测更稳定

2. 距离方程的作用及其局限性

2.1 通用雷达距离方程

最小可检测能量

• 积累时间被限制在目标信号相位持续相关的时间内

忽略因素

• 大气吸收和散射
• 中频匹配滤波器的缺陷带来的损失

2.1.1 方程更具启迪作用

• 设求解累计 信噪比为1 的探测距离，用噪声能量更简单的表示探测距离
• 同时
• 
• 

2.1.2 参数影响

• 平均功率：被四次方根
• 噪声：减小系统噪声和增大功率效果一样
• 照射时间：同增大功率一样
• RCS雷达散射截面积：同增大功率一样
• 天线尺寸：直径增加一倍，A_e增加平方，A_e^2四次方，被四次方根，探测距离增加一倍，
  • 但是有波束宽度减小，

会导致目标照射时间减少，只有同时增大才能达到预期效果

• 波长：减小雷达波长，同增大天线尺寸效果一样，
  • 但是减小波长的作用会被同样系数增加的大气吸收抵消掉
  • 同样波束宽度减小，为提供相同不敌照射时间，扫描必须放慢

2.1.3 RCS波动

• 目标体分解为小散射体，回波合成，回波可能叠加或对消，取决于相对相位，导致回波波峰和衰落
• 同目标闪烁道理相同
• 避免目标衰落的方法：频率分集

2.1.4 检测概率

• 单扫概率：给定距离上波束扫过目标，检测出目标的概率

五个步骤：

• 确定系统虚警率
  • 虚警率FAR：虚警出现的平均速率，单位时间内虚警数目
  • 虚警时间：两虚警之间的平均时间（更有实际意义）
  • 
  • 
• 计算单个门限检测器的虚警率
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  • 
  • 
  • 
• 基于噪声统计特性，设定检测门限
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• 确定所需信噪比
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  • 
  • 将检测概率带入模型即可求出信噪比
• 计算距离
  • 
  • 分母中信噪比乘上噪声能量即为信号能量

2.1.5 累积检测概率

• 当给定一个接近的目标在其到达一定距离所经历的时间内，至少能被检测出一次的概率
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