初始数据的误差的影响及矩阵的条件数

A为精确，b有小扰动

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  • 该从属范数满足相容性
  • 另外，由Ax=b两端取范数得

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  • 可以求得相对误差

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  • 即得到了相对误差的上界

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A有小扰动δA，b为精确

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  • 在满足该条件的情况下，将A从括号中提出

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  • 又因为存在定理
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A有小扰动δA，b有小扰动

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病态方程组

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  • 当Cond(A)一般＞100时病态
  • 矩阵越接近奇异矩阵时基本上为病态