1. 概述

为解决移动通信系统设计的三个问题 ：
(1) 无线电信号在移动信道中可能发生的变化以及无线电信号在移动信道中可能发生这些变化的原因
(2) 这些变化对传输质量和系统性能有什么影响
(3) 有哪些方法或技术可供用来克服这不利影响

2. 分集接收

• 基本思想：
  • 把接收到的多个衰落独立的信号加以处理，合理地利用这些信号的能量来改善接收信号的质量

• 作用：

  • 充分利用接收信号的能量，通常用来减小在平坦性衰落信道上接收信号的衰落深度和衰落的持续时间

• 分集按目的可以为：

  • 宏分集：“多基站”分集 , 以克服长期衰落为目的
  • 微分集：减小短期衰落影响

• 按信号的传输方式可以分为 :

  • 显分集：构成明显分集信号的传输方式，多指利用多副天线接收信号的分集
  • 隐分集：分集作用含在传输信号中的方式，在接收端利用信号处理技术实现分集，它包括交织编码技术，跳频技术等，一般用在数字移动通信中

• 分集有两重含义：

  • 分散传输 : 使接收端能获得多个统计独立，携带同一信息的衰落信号
  • 集中处理 : 接收端对到的多个衰落特性互相独立 （携带同一信息 ）的信号进行特定处理，以降低信号电平起伏，衰落的影响，提高灵敏度的办法

    2.1 宏观分集

• 把多个基站设置在不同的地理位置上和在不同方向上，同时和小区内的一个移动台进行通信（可以选用其中信号最好的一个基站进行通信）

  2.2 微观分集

• 空间分集

  • 依据：快衰落的空间独立性,即在任意两个不同的位置上接收同一信号,只要两个位置的距离d大到一定程度,则两处所收信号的衰落是不相关的
  • 理论上，d=λ/2就达到不相关的要求
  • 实际上，
  • 实现：多传输天线、多接收天线
• 频率分集
  • 将要传输的信息分别以不同的载频发射出去,只要载频之间的间隔足够大(大于相干带宽),则接收端就可以得到衰落特性不相关的信号
  • 载频间隔>B，
  • 优点：减少天线数目
  • 缺点：占用更多频谱资源
• 时间分集
  • 对于一个随机衰落信号 ,对其振幅进行顺序抽样 ,则在时间上间隔足够远 (大于相干时间 )的两个样点互不相关
  • 将给定的信号在时间上相隔一定时间重发传输 M次,只要时间隔大于相干,就可以得到M条独立的分集支路
  • 重发时间间隔满足，f：衰落速率
  • 对于移动台处静止状态时 ,时间分集得益丧失
• 极化分集
  • 在移动环境下 ,两个在同一地点极化方向相互正交的天香发出的信号呈现不相关衰落特性
  • 因此在收发两端分别装上垂直极化和水平极化天线，就可以得到两路衰落特性不相关的信号
  • 是空间分集的特殊情况
  • 优点：结构紧凑，节省空间
  • 发射功率要分配到两副天线上，反射信号功率将损失 3dB
• 角度分集
  • 使电波通过几个不同路径，以不同角度到达接收端，接收端利用方向性天线分别指向不同的信号到达方向，每个方向性天线接收到的多径信号是不相关的
  • 较高频率时容易实现，高频信号方向性好

• 场分量分集

  • 接收端通过三个互不相关的场向量（ Ez,Hx,Hy）,可获得分集增益
  • 适用于较低的工作频段

    2.3 分集的合并方式及性能

    2.3.1 检测前合并技术

    

• 开关式合并：

  • 与选择合并非常相似，但是它不总采用M个支路中信号最好的支路，而是以一个固定顺序扫描 M个支路，直到发现某一的信号超过了预置的阈值，然后这路信号将被选中并送至接收机。一旦这路信号降低至阈值之下，那么扫描过程将重新开始
  • 检测前二重开关式合并：

• 也称呼为扫描式分集/反馈分集，优点是仅使用一套接收设备，易于实现，但抗衰落统计特性较差
  • 带反馈的空间分集
• 与切换接收天线相类似，可以通过切换发射天线的方法来获得合并增益

  2.3.2 检测后合并技术

  

• M重分集对这些信号的处理概括为M条支路信号的线性叠加

• 其中fk(t)为第k支路的信号； 为第k支路信号的加权因子
• 信噪比的改善和加权因子有关，对加权因子的选择方式不同
• 形成3种基本的合并方式:选择合并、最大比值合并和等增益合并

• 选择式合并

• 在所接收的多路信号中，合并器选择信噪比最高的一路输出
• 这相当于在M个系数中，只有一个等于1，其余的为0
  • 等增益合并

• 无需对信号加权， 各支路的信号是等增益相加的
• 实现简单， 其性能接近于最大比值合并
  • 最大比值合并
• 为最佳合并方式

• 每一支路信号包络用表示。每一支路的加权系数与信号包络成正比而与噪声功率成反比

• 因此最大比值合并器输出的信号包络为

2.3.3 分集的合并性能计算

• 分集接收改善了信号的信噪比，降低了误码率

• 分集合并性能指合并前后信噪比改善程度

• 选择合并性能

  • 第k支路的信噪比
    • 设第k个支路的信号功率为， 噪声功率为, 可得第k支路的信噪比为

• 通信中断概率
  • 在选择式合并的分集接收机中， 只有全部M个支路的信噪比都达不到要求， 才会出现通信中断
  • 若第个支路中的概率为， 设在M个支路情况下中断概率以表示时

  - 设![](https://cdn.nlark.com/yuque/__latex/1c06ba8c53212c805a523132ed7041d6.svg#card=math&code=r_k&height=14&width=15)的起伏服从瑞利分布（正弦信号加高斯窄带信号的小信噪比信号包络为瑞利分布）

  - 如果各支路的信号具有相同的方差![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/427268/1589525712142-e5b4a739-c536-42c5-a9d1-a3f8d6e31b36.png#align=left&display=inline&height=24&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=image.png&originHeight=60&originWidth=357&size=2538&status=done&style=none&width=142)
  - 各支路的噪声功率也相同![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/427268/1589525746497-0573f2ea-b027-4044-961c-84c6a7781481.png#align=left&display=inline&height=24&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=image.png&originHeight=57&originWidth=346&size=2177&status=done&style=none&width=144)
  - 令平均信噪比为![](https://cdn.nlark.com/yuque/__latex/40f19d14257ce559517b388f92e99175.svg#card=math&code=%5Cfrac%7B%5Csigma%5E2%7D%7BN%7D%3D%5Coverline%5Cxi&height=41&width=53)

  - 由此可得M重选择式分集的通过率为

  - 由于![](https://cdn.nlark.com/yuque/__latex/0be8b56d069b0fa6507ed1a851cf8102.svg#card=math&code=%281-e%5E%7B-x%5Csqrt%7B%5Cxi%7D%7D%29&height=25&width=84)的值小于1，因而在![](https://cdn.nlark.com/yuque/__latex/66683281e58b2f3e008cfcd7f9920c88.svg#card=math&code=x%5Csqrt%7B%5Cxi%7D&height=25&width=33)一定时，分集重数M增大，可通率T随之增大
  - 综上可得F(x)与x之间的关系

  - 在给定的门限信噪比情况下，随着分集支路数的增加，所需支路接收信号的平均信噪比下降

• 例题

• 最大比值合并性能
  • F(x)与x之间的关系

• 等增益合并
  • F(x)与x之间的关系

2.3.4 性能比较

• 比较不同合并方式的性能，比较它们的输出平均信噪比与没有分集时的平均信噪比
• 这个比值称作合并方式的改善因子，用D表示

• 可以得到D(dB)与M的关系图

• 从图中可以看出在三种合并方式中
• 最大比值合并改善最多，其次是等增益合并，最差是选择合并
• 因为选择合并只利用其中一个信号，其余没有被利用，而前两者把各支路信号的能量都得到利用
  • 分集对数字移动通信误码的影响

• 由图可见，二重分集对无误码特性有了很大的改善