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伪随机数算法

计算机不可能产生真正的随机数，所有的随机数都是伪随机数，通过算法实现，随机表示的是产生的数据符合一定的分布，在统计意义上是随机的，如果知道原理那么就能预测。

unix产生随机数

unix内核中的随机数发生器：

• 通过收集非确定性的设备事件来作为随机种子产生随机数；
  • 比如说，鼠标的点击事件等；

• 收集设备事件的机制被称作“熵池”；

  线性同余

  递推公式：
  
  其中：为常数
  特点：

• 产生的随机数符合均匀分布；

  • 如果周期为M，那么的数字，依次取一次，也即是说每个数字的出现概率相同；
• 随机数周期小于等于；

如果要想LCG周期最大（达到M）：

1. 互质；
2. M所有质因数的积能整除A-1；（存在情况，分解过程中，可能存在多个相同质因子，此处只取一个）
3. 如果M为4的倍数，那么A-1同样如此；
4. （种子）都小于M；
5. 为正整数；

   平方取中

   思想：
   将一个数（有m位）平方之后，最高为补0到2m位，然后选取中间的m位作为随机数，并以此位产生下一位随机数。
   

• 原数为m位，那么将会是m+1位，所以驱魔最终的结果函数被限定在m位；

  梅森旋转算法

  梅森数

  形如的素数成为梅森数；

  线性反馈移位寄存器

  该电路有n级触发器和一些异或门组成；
  抽头：影响下一个状态的比特位叫做抽头；（下图中的4和3位为抽头）
  反馈多项式M(x)：由抽头决定，比如下图中的为
  要想得到最大周期：反馈多项式是一个本原多项式；

  • 本原多项式：不能因式分解

算法特点：

• 利用线性反馈移位寄存器实现随机数生成；

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  随机种子

  random.seed(num)

  随机种子即是导入算法的初始值。设置随机种子，在后续过程中采用同样的随机种子可以复现原来的随机数。

  随机采样产生不重复随机数

  import random
  # 生成5个随机整数，范围为1-10
  num_list = random.sample(range(1,10),5)