一、二重积分的定义和计算

1、直角坐标系下二重积分的计算

注意：

• 确定积分顺序
• 确定积分的上下限

• 运算

  2、直角坐标的二重积分和极坐标的转换

  
  注意：

• 1、转换后极坐标积分区域是由直角坐标的积分区域所确定的。

• 2、直角坐标转换为极坐标的时候注意是 ρdρ 。

• 3、注意圆形区域的圆心是否在原点。

  3、极坐标下二重积分的计算

  注意：

• 1、注意观察题目中的哪一个部分可以写成 ρ 的形式

• 2、注意积分区域和积分上下限

4、综合运用

将被积函数拆解为几个部分，然后根据积分区域的对称性去掉积分为0的部分。

二、三重积分的定义和计算

1、直角坐标系下三重积分的计算

• 1、确定积分顺序。
• 2、确定投影平面是在哪一个平面上。
• 3、三重积分的运算要过关。

2、直角坐标的三重积分和柱坐标系三重积分的转换

转换规则： x = ρcosθ y = ρsinθ z = z

3、柱坐标系下三重积分的计算