问题

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间

示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6]

示例 2：
输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间

思路

大家应该都感觉到了，此题一定要排序，那么按照左边界排序，还是右边界排序呢？
都可以！
那么我按照左边界排序，排序之后

  • 局部最优：每次合并都取最大的右边界，这样就可以合并更多的区间了
  • 整体最优：合并所有重叠的区间

按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] < intervals[i - 1][1] 即intervals[i]左边界 < intervals[i - 1]右边界，则一定有重复

知道如何判断重复之后，剩下的就是合并了，如何去模拟合并区间呢？
其实就是用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组

  1. class Solution {
  2.     public int[][] merge(int[][] intervals) {
  3.         List<int[]> res = new LinkedList<>();
  5.         //Arrays.sort(intervals, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[0], o2[0]));
  6.         Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>(){
  7.             public int compare(int[] interval1, int[] interval2){
  8.                 if(interval1[0] > interval2[0]){
  9.                     return 1;
  10.                 }else if(interval1[0] < interval2[0]){
  11.                     return -1;
  12.                 }else return 0;
  13.             }
  14.         });
  16.         int start = intervals[0][0];
  17.         for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
  18.             if (intervals[i][0] > intervals[i - 1][1]) {
  19.                 res.add(new int[]{start, intervals[i - 1][1]});
  20.                 start = intervals[i][0];
  21.             } else {
  22.                 intervals[i][1] = Math.max(intervals[i][1], intervals[i - 1][1]);
  23.             }
  24.         }
  25.         res.add(new int[]{start, intervals[intervals.length - 1][1]});
  26.         return res.toArray(new int[res.size()][]);
  27.     }
  28. }
  • 时间复杂度：leetcode-56：合并区间 - 图1 ，有一个快排
  • 空间复杂度：leetcode-56：合并区间 - 图2，不算result数组