问题

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数
现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

  • nums1[i] == nums2[j]
  • 绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数

示例 1：
leetcode-1035：不相交的线 - 图1
输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例 2：
输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3

示例 3：
输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2

思路

乍一看这道题目都没啥思路，我们来逐步分析一下
绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线，只要 A[i] == B[j]，且直线不能相交！
直线不能相交，这就是说明在字符串A中找到一个与字符串B相同的子序列，且这个子序列不能改变相对顺序，只要相对顺序不改变，链接相同数字的直线就不会相交

拿示例一A = [1,4,2], B = [1,2,4]为例，其实也就是说A和B的最长公共子序列是[1,4]，长度为2。这个公共子序列指的是相对顺序不变（即数字4在字符串A中数字1的后面，那么数字4也应该在字符串B数字1的后面）

这么分析完之后，大家可以发现：本题说是求绘制的最大连线数，其实就是求两个字符串的最长公共子序列的长度！

  1. class Solution {
  2.     public int maxUncrossedLines(int[] A, int[] B) {
  3.         int[][] dp = new int[A.length + 1][B.length + 1];
  5.         for (int i = 1; i <= A.length; i++) {
  6.             for (int j = 1; j <= B.length; j++) {
  7.                 if (A[i - 1] == B[j - 1]) {
  8.                     dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
  9.                 } else {
  10.                     dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
  11.                 }
  12.             }
  13.         }
  14.         return dp[A.length][B.length];
  15.     }
  16. }