问题

给你一个正整数数组 arr 。请你对 arr 执行一些操作（也可以不进行任何操作），使得数组满足以下条件：

  • arr中第一个元素必须为1
  • 任意相邻两个元素的差的绝对值小于等于1，也就是说，对于任意的 1 <= i < arr.length （数组下标从 0 开始），都满足abs(arr[i] - arr[i - 1]) <= 1。abs(x) 为 x 的绝对值

你可以执行以下 2 种操作任意次：

  • 减小arr中任意元素的值，使其变为一个更小的正整数
  • 重新排列 arr 中的元素，你可以以任意顺序重新排列。

请你返回执行以上操作后，在满足前文所述的条件下，arr中可能的最大值

示例 1：
输入：arr = [2,2,1,2,1]
输出：2
解释：
我们可以重新排列 arr 得到 [1,2,2,2,1] ，该数组满足所有条件。
arr 中最大元素为 2 。

示例 2：
输入：arr = [100,1,1000]
输出：3
解释：
一个可行的方案如下：
1. 重新排列 arr 得到 [1,100,1000] 。
2. 将第二个元素减小为 2 。
3. 将第三个元素减小为 3 。
现在 arr = [1,2,3] ，满足所有条件。
arr 中最大元素为 3 。

示例 3：
输入：arr = [1,2,3,4,5]
输出：5
解释：数组已经满足所有条件，最大元素为 5

解法：排序+贪心

  1. class Solution {
  2.     public int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(int[] arr) {
  3.         int n = arr.length;
  5.         Arrays.sort(arr);
  7.         arr[0] = 1;
  9.         for (int i = 1; i < n; ++i) {
  10.             arr[i] = Math.min(arr[i], arr[i - 1] + 1);
  11.         }
  12.         return arr[n - 1];
  13.     }
  14. }
  • 时间复杂度：leetcode-1846：减小和重新排列数组后的最大元素 - 图1，其中 n 是数组 arr 的长度。时间复杂度即排序的复杂度
  • 空间复杂度：leetcode-1846：减小和重新排列数组后的最大元素 - 图2。空间复杂度不考虑输入，因此空间复杂度主要取决于排序时产生的栈空间