leetcode-47：全排列Ⅱ

问题

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序返回所有不重复的全排列

示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]

示例 2：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

思路

这道题目和全排列的区别在于给定一个可包含重复数字的序列，要返回所有不重复的全排列，这里又涉及到去重了

在组合总和Ⅲ、子集Ⅱ分别详细讲解了组合问题和子集问题如何去重，那么排列问题其实也是一样的套路

还要强调的是去重一定要对元素进行排序，这样我们才方便通过相邻的节点来判断是否重复使用了

我以示例中的 [1,1,2]为例 （为了方便举例，已经排序）抽象为一棵树，去重过程如图：

图中我们对同一树层，前一位（也就是nums[i-1]）如果使用过，那么就进行去重

一般来说：组合问题和排列问题是在树形结构的叶子节点上收集结果，而子集问题就是取树上所有节点的结果

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public void backtracking (int[] nums, boolean[] used) {
        // 此时说明找到了一组
        if (path.size() == nums.length) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // used[i - 1] == true，说明同一树支nums[i - 1]使用过
            // used[i - 1] == false，说明同一树层nums[i - 1]使用过
            // 如果同一树层nums[i - 1]使用过则直接跳过
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            if (used[i] == false) { //注意
                used[i] = true;
                path.add(nums[i]);
                backtracking(nums, used);
                used[i] = false;
                path.remove(path.size() - 1);
            }
        }
    }
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
}