01 三角函数计算

类型：数值运算‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

描述‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
根据下面公式计算并输出x的值，a和b的值由用户输入，括号里的数字是角度值， 要求圆周率的值使用数学常数math.pi，开平方使用math库中开平方函数，三角函数的值用math库中对应的函数进行计算 。

输入格式
输入包括两行, 每行一个数字。
输出格式
表达式的值‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
示例‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
输入：
2
5
输出：
-0.9209814967618768

解析：

1. 有两行输入，各用一个input()函数
2. 每行输入一个数字，未说明数值类型时用浮点数float()
3. 表达式需要转为python计算表达式
4. 不能省略乘号
5. 三角函数的参数应为弧度
6. 分母需要加括号
7. 若用pi，需import math

常见问题

1. 导入函数时应该只导入函数名，不加括号

a=int(input())
b=int(input())
from math import sin(),cos()
x=(-b+(2*a*sin(1/6)*cos(1/6)**0.5))
print(x)

2. 三角函数参数应为弧度，角度要转为弧度

import  math
c=math.sin(60)*math.cos(60)
c=2*a*c
c=c**0.5
a=(c-b)/(2*a)
print(a)

a=int(input())
b=int(input())
x=-b+2a*sin(60)*cos(60)**(1/2)/2*a
print(x)

a=float(input())
b=float(input())
import math
x=(-b+((2*a*math.sin(60)*math.cos(60))**0.5))/(2*a)
print(x)

import math
a = int(input())
b = int(input())
x = ((-b + (2 * a * math.sin(1/3) * math.cos(1/3)) ** 0.5) / (2 * a))  # 括号中参数应为弧度
print(x)

1. 缺少乘号

a=int(input())
b=int(input())
x=-b+2a*sin(60)*cos(60)**(1/2)/2*a
print(x)

1. 分母缺少括号

   a=int(input())
   b=int(input())
   x=-b+2a*sin(60)*cos(60)**(1/2)/2*a
   print(x)

import math
a=eval(input())
b=eval(input())
x=(-b+math.sqrt(2*a*math.sin(math.pi/3)*math.cos(math.pi/3)))/2*a
print(x)

1. 题目未说明是整数时，输入应该转为浮点数

   import math
   a=int(input())  # float()
   b=int(input())
   x=(-b+(2*a*math.sin(math.pi/3)*math.cos(math.pi/3))**0.5)/(2*a)
   print(x)

   import math
   a=int(input())
   b=int(input())
   c=2*a*math.sin(math.pi/3)*math.cos(math.pi/3)
   d=c**0.5
   x=(-b+d)/(2*a)
   print(x)

   import math
   a=int(input())  # 浮点数
   b=int(input())
   x=(-b+(2*a*math.sin(math.pi/3)*math.cos(math.pi/3))**0.5)/(2*a)
   print(x)

2. 缺少输入语句 ```python import math

a=int(2) # a,b应由用户输入 b=int(5) print((-b+math.sqrt(2amath.sin(math.pi/3)math.cos(math.pi/3)) )/(2a))

![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2022/png/1157448/1646748905755-6e916b2b-9a8a-4a8d-aff6-4ae5c4d86548.png#clientId=ud9e2c9e5-daec-4&crop=0&crop=0&crop=1&crop=1&from=paste&height=302&id=u935d1304&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=image.png&originHeight=377&originWidth=664&originalType=binary&ratio=1&rotation=0&showTitle=false&size=41846&status=done&style=none&taskId=u7fd6642c-d164-4f4f-900b-c1f773bffc2&title=&width=531.2)
```python
import  math
c=math.sin(60)*math.cos(60)
c=2*a*c
c=c**0.5
a=(c-b)/(2*a)
print(a)

import math
x = (-b+(2*A*sin((math.pi)/3)*cos((math.pi)/3))**0.5)/(2*a)  # A未定义
print(x)

1. 定义太多变量名，程序可读性变差

   import math
   a=int(input())
   b=int(input())
   c=2*a*math.sin(math.pi/3)*math.cos(math.pi/3)
   d=c**0.5
   x=(-b+d)/(2*a)
   print(x)

2. 函数应用错误，此题应用正余弦函数

   a=eval(input())
   b=eval(input())
   print(-b+math.pow(2*a*math.radians(60)*math.radians(60),0.5)/2/a)

3. 角度转纸弧度出错

   a=float(imput())
   b=float(imput())
   from math import sin,cos
   x=(-b+(2*a*sin(1/6)*cos(1/6))**0.5)/2*a  # 参数应为math.pi/3
   print(x)

   a=float(input())
   b=float(input())
   from math import *
   x=(-b+(2*a*sin(60)*cos(60))**0.5)/(2*a)
   print(x)

4. 开平方处括号位置错 ```python a = eval(input()) b = eval(input()) import math print(-b + math.sqrt(2 a math.sin(math.pi / 3) math.cos(math.pi / 3) / (2 a)))

11. 重复用相同变量名导致混乱
```python
import  math
c=math.sin(60)*math.cos(60)
c=2*a*c
c=c**0.5
a=(c-b)/(2*a)
print(a)

1. 多种错误

13.括号位置错误
print()的括号到最后一个除号前结束，print()函数的返回值是None，结果导致None/(2*a)，语法错误

import math
a=float(input())
b=float(input())
print(-b+(2*a*math.sin(math.pi/3)*math.cos(math.pi/3))**0.5)/(2*a)  # print()的括号到最后一个除号前结束
# TypeError: unsupported operand type(s) for /: 'NoneType' and 'float'

1. 不同计算方法会导致精度问题，请严格按题目描述调用正余弦函数计算，不要直接代入函数值

   from math import sqrt
   a=int(input())
   b=int(input())
   x=(-b+sqrt(2*a*sqrt(3)/2*0.5))/2/a
   print(x)