描述

输入一个正整数n，统计从[0,n]之间的最大的10个素数之和。本题保证测试用例至少有10个满足条件的素数。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
例如：输入31 ，应求得3，5，7，11，13，17，19，23，29，31之和。
题目要求定义两个函数分别用于判断素数和求和，判断素数的函数前面应该有较多的应用了：

  1. def isPrime(n):                            # 判断素数的函数，可以接受任意整数输入，实际上本题可以不判定2以下的数字
  2.     if n < 2:                              # 0和1不是素数
  3.         return False
  4.     for i in range(2, n):  
  5.         if n % i == 0:
  6.             return False
  7.     else:
  8.         return True

因题目确保测试用例至少有10个满足条件的素数，所以if n < 2可以省略。为提高素数判断的效率，可以缩小判定区间： 

  1. def isPrime(n):                            # 判断素数的函数，可以接受任意整数输入，实际上本题可以不判定2以下的数字
  2.     for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):  # 保证效率，for i in range(2, n)
  3.         if n % i == 0:
  4.             return False
  5.     else:
  6.         return True

累加函数这里有两种方法：
一种是找到所有小于或等于 n 的素数，加入到列表里，再用切片的方法取出最后加入的10个素数。因为这种方法要判断所有的数是不是素数，但数字规模较大时，计算量非常大，而且列表因存储方面的设计，效率也不高，所以一般不建议这样的方法。

  1. def f(n):
  2.     ls = []
  3.     for i in range(2, n + 1):
  4.         if isprime(i):
  5.             ls.append(i)  # 将判定为素数的数加入列表
  6.     return sum(ls[-10:])  # 返回列表中最大的10个元素的和

另一种是用 range(n,1,-1) 产生倒序的数列，由大到小去判定素数，找到一个累加一个，这样可以减少很多无意义的素数的判定，也避免应用列表存储数据，可以极大的提升效率。应用这种方式时，要对找到的素数进行计数，达到10个后就直接 用 return 返回累加值。也可以先用break提前终止循环，再返回累加值。

  1. def f(n):
  2.     sumPrime,count=0,0
  3.     for i in range(n,1,-1):
  4.         if isprime(i):
  5.             sumPrime = sumPrime + i
  6.             count = count + 1
  7.         if count == 10:
  8.             return sumPrime

完整参考代码如下：

  1. def isprime(n):
  2.     for i in range(2,int(n**0.5)+1):  # 第一个影响效率的语句
  3.         if n%i==0:
  4.             return False
  5.     else:
  6.         return True
  8. def f(n):
  9.     sumPrime,count=0,0
  10.     for i in range(n,1,-1):           # 第二个影响效率的语句
  11.         if isprime(i):
  12.             sumPrime = sumPrime + i
  13.             count = count + 1
  14.         if count == 10:
  15.             return sumPrime
  17. num = int(input())
  18. print(f(num))

还可以考虑判定输入是否为偶数，然后直接产生奇数的数列，进一步减少素数的判定。此时要注意考虑10个素数中是否会包含2。