描述

美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说：“我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。” 请编程输出当年维纳的年龄。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

输入格式

该题目没有输入‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

输出格式

一个正整数（维纳当年的年龄）

年龄的立方是个4位数
计算年龄的3次幂，结果转为字符串后长度应为4

  1. len(str(age ** 3)) == 4

我年龄的4次方是个6位数
计算年龄的4次幂，结果转为字符串后长度应为6

  1. len(str(age ** 4)) == 6

这10个数字正好包含了从0到9这10个数字

  1. set(str(age ** 3))|set(str(age ** 4)) == set(map(str,range(10)))
  2. # 或
  3. set(str(age ** 3))|set(str(age ** 4)) == {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9'}
  4. # 或
  5. set(str(age ** 3)).union(str(age ** 4)) == {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9'}

每个都恰好出现1次
因为两个字符串共有10个数字，若满足前一个条件，则已经满足每个数都只出现一次的要求了，此条可以不再单独判定。
完整参考代码如下：

  1. def ageJudge():
  2.     for age in range(100):
  3.         if len(str(age ** 3)) == 4 and len(str(age ** 4)) == 6:
  4.                 if set(str(age ** 3))|set(str(age ** 4)) == set(map(str,range(10))):
  5.                     return age
  7. if __name__ == '__main__':
  8.     print(ageJudge())                          # 调用函数，输出结果

实际上，我们知道30 3 = 27000，已经超过9999，是5位数，而10 3=1000，正好是第一个4位数，所以遍历范围可以缩小：

  1. def ageJudge():
  2.     for age in range(10,30):
  3.         if (len(str(age ** 3)) == 4 and len(str(age ** 4)) == 6 
  4.                 and set(str(age ** 3))|set(str(age ** 4)) == set(map(str,range(10)))):
  5.              return age
  7. if __name__ == '__main__':
  8.     print(ageJudge())                          # 调用函数，输出结果