描述‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    如下图，AB 是圆的一条弦，ABC形成一个弓形，在两行中分别输入AB和CD的长度，计算并分两行依次输出该圆的半径和弓形ABC的面积，结果均严格保留小数点后2位有效数字，应用三角函数和反三角函数时查阅math模块文档或利用自动补全完成。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    image.png‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    提示：‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    从图中可知：‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    AD = AB / 2 OA2 = AD2 + OD2 OD = OC – CD = OA – CD‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    代入后可得‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    OA = (AD2 + CD2 ) / (2 CD) sin(∠AOB / 2) = AD / OA‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    圆心角：‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    ∠AOB = 2     arcsin(AD / OA)‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    扇形AOB的面积为：‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    area_of_sector = ∠AOB / (2π) π OA2‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    三角形 △AOB‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    area_of_triangle = 1 / 2 OA2 sin(∠AOB)‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    弓形面积为扇形AOB面积减去三角形△AOB面积之差：‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    area_of_arch = area_of_sector - area_of_triangle‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    输入‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    分2行输入2个浮点数‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    输出‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    在两行内分别输出半径和弓形面积‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
    示例
    输入： 

    1. 26.5
    2. 8

    输出

    1. 14.97
    2. 151.16

    参考代码

    1. # ------------      -------    --------    -----------    -----------
    2. # @File       : 3.4.1 计算弓形的面积.py
    3. # @Contact    : vasp@qq.com
    4. # @Copyright  : 2018-2025, Wuhan University of Technology
    5. # @Modify Time: 2021/4/26 11:06
    6. # @Author     : 赵广辉
    7. # @Version    : 1.0
    8. # @License    : 仅限用于Python程序设计基础实践教程(赵广辉,高等教育出版社)配套实验
    9. # ------------      -------    --------    -----------    -----------
    11. # AB 是圆的一条弦，ABC 形成一个弓形，在两行中分别输入AB 和CD 的长度，
    12. # 计算弓形的面积，结果保留小数点后2 位有效数字。
    13. # 注意math库中反三角函数的写法
    14. # 测试用例：
    15. # 输入：
    16. # >>>26.5
    17. # >>>8
    18. # 输出：
    19. # 14.97
    20. # 151.16
    22. import math
    24. AB = float(input())  # 弦长度
    25. CD = float(input())  # 弓高度
    27. # 半弦长
    28. AD = AB / 2
    29. # 半径
    30. OA = (AD ** 2 + CD ** 2) / (2 * CD)
    32. # 圆心角
    33. AOB = 2 * math.asin(AD / OA)
    34. # 拱形所在扇形的面积
    35. area_of_sector = AOB / (math.pi * 2) * math.pi * OA ** 2
    36. # 三角形面积
    37. area_of_triangle = 1/2 * OA * OA * math.sin(AOB)
    38. # 拱形面积
    39. area_of_arch = area_of_sector - area_of_triangle
    40. print(round(OA, 2))
    41. print(round(area_of_arch, 2))
    1. # ------------      -------    --------    -----------    -----------
    2. # @File       : 3.4.1 计算弓形的面积.py
    3. # @Contact    : vasp@qq.com
    4. # @Copyright  : 2018-2025, Wuhan University of Technology
    5. # @Modify Time: 2021/4/26 11:06
    6. # @Author     : 赵广辉
    7. # @Version    : 1.0
    8. # @License    : 仅限用于Python程序设计基础实践教程(赵广辉,高等教育出版社)配套实验
    9. # ------------      -------    --------    -----------    -----------
    11. # AB 是圆的一条弦，ABC 形成一个弓形，在两行中分别输入AB 和CD 的长度，
    12. # 计算弓形的面积，结果保留小数点后2 位有效数字。
    13. # 注意math库中反三角函数的写法
    14. # 测试用例：
    15. # 输入：
    16. # >>>26.5
    17. # >>>8
    18. # 输出：
    19. # 14.97
    20. # 151.16
    22. import math
    24. def area_of_arch(chord,arch):
    25.     """接受弦长和弓高为参数，计算并返回弓形面积"""
    26.     half_of_chord = chord / 2 # 半弦长
    27.     radius = (half_of_chord ** 2 + arch ** 2) / (2 * arch)# 半径
    28.     central_angle = 2 * math.asin(half_of_chord / radius)# 圆心角
    29.     # 拱形所在扇形的面积
    30.     area_of_sector = central_angle / (math.pi * 2) * math.pi * radius ** 2
    31.     # 三角形面积
    32.     area_of_triangle = 1/2 * radius * radius * math.sin(central_angle)
    33.     # 拱形面积
    34.     area_of_arch = area_of_sector - area_of_triangle
    35.     return radius,area_of_arch
    38. if __name__ == '__main__':
    39.     length_of_chord = float(input())  # 弦长度
    40.     height_of_arch = float(input())  # 弓高度
    41.     r,area = area_of_arch(length_of_chord, height_of_arch)
    42.     print(round(r, 2))
    43.     print(round(area, 2))