描述

据说著名历史学家 Josephus有过以下的故事：Josephus及他的朋友共41人围成一个圆圈，由第1个人开始报数，每数到3该人就必须出去，然后再由下一个人重新报数，直到圆圈上少于3人为止。Josephus 将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，成为最后剩下的人。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬
扩展这个问题，当人数为n，每次报数为k时，求解最后的K-1个剩下的人的位置‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

输入格式

在同一行内输入两个正整数n和k，要求k > = 2且n >= k‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬

输出格式

以列表形式显示剩余的人的序号（如果k<2 或者n<k,打印”Data Error!”)

我们先看原始问题：
41个人的圆圈我们可以用一个列表来模拟：

  1. print(list(range(1，42)))
  3. # [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41]

每数到3退出，下一个人重新报数，相当于把下一个人的序号变为0，把前面越过的两个人接到队尾去。循环操作，直到列表长度小于3为止，输出列表元素。循环操作，直到列表长度小于3为止，输出列表元素：
注意：列表元素的序号从0开始，第3个元素序号为2

  1. ls = list(range(1,42))    # 产生1-41的列表
  2. while len(ls) > 2:        # 当列表剩余元素数量多于2时
  3.     ls = ls[3:] + ls[:2]  # 切片再拼接，去掉序号为2的元素，重新拼接为一个列表
  4. print(ls)                 # 输出列表
  5. # [16, 31]

为使程序具有通用性，可以将其定义为一个函数，由用户输入总人数和所报数字，当用户输入不符合要求时，输出’Data Error!’

  1. def Josephus(n,k):
  2.     ls_n = list(range(1,n+1))
  3.     while len(ls_n) > k-1:
  4.         ls_n = ls_n[k:] + ls_n[:k-1]
  5.     return ls_n
  8. n,k = map(int,input().split())
  9. if k >= 2 and n >= k:
  10.     print(Josephus(n,k))
  11. else:
  12.     print('Data Error!')