描述
中国古代《周髀算经》、《九章算术》和《孙子算经》等数学著作中记载了很多有趣的数学问题，其中很多题目非常适用于计算机求解，下面给出几个有趣的问题。
- 鸡兔同笼
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
请编一个程序，用户在同一行内输入两个整数h和f（两数之间用空格隔开），代表头和脚的数量，编程计算笼中各有多少只鸡和兔。假设鸡和兔都正常，无残疾。若有解则按照“有c只鸡，r只兔”的格式输出解；若无解则输出“Data Error!”
2.物不知数
“物不知数”出自《孙子算经》。题目为“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二,问物几何？”意思是说有一些物品，不知道有多少个，3个3个数的话，还多出2个；5个5个数则多出3个；7个7个数也会多出2个。
请编写一个程序，读入一个正整数n，计算并输出不超过输入数字n且满足条件的物品个数（有多个解时，按从小到大的顺序每个解占一行）。如无解则不输出。
3.二鼠打洞
《九章算术》的“盈不足篇”里有一个很有意思的老鼠打洞问题。原文这么说的：今有垣厚十尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问：何日相逢？各穿几何？这道题的意思就是说，有一堵十尺厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞。大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺。大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半。问它们几天可以相逢，相逢时各打了多少。（要求使用循环完成，不允许使用幂运算）
请编写程序，读入1个正整数，代表墙的厚度，单位为尺；计算并输出两鼠相遇所需天数以及相遇时各自打墙厚度。输出分两行，第一行输出1个整数，表示相遇时所需的天数；第二行输出用空格分隔的2个浮点数，分别为小鼠和大鼠打洞的距离，单位为尺，保留小数点后1位数字。
4.李白买酒
大诗李白，一生好饮酒。一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒若干。他边走边唱：无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，五遇店和花，喝光壶中酒，计算并输出壶中原有酒几斗？
5. 宝塔上的琉璃灯
有一座八层宝塔，每一层都有一些琉璃灯，每一层的灯数都是上一层的二倍，已知共有765盏琉璃灯，计算并输出每层各有多少盏琉璃灯。输出分八行（1~8行），分别说明相应层上琉璃灯的数目，具体输出内容和格式见下面的说明。
输入输出格式说明
第一行输入一个字符串，若为”鸡兔同笼”、”物不知数”、”二鼠打洞”、”李白买酒”、”宝塔上的琉璃灯”五种之一，则调用相应程序处理中国古代数学问题；若不是，则直接打印’输入错误’并结束程序。
（1）当第一行输入“鸡兔同笼”时，第二行输入以空格分隔的两个整数h和f，h代表鸡兔的总头数，f代表鸡兔的总脚数。
若有解则按照“有c只鸡，r只兔”的格式输出解；若无解则输出“Data Error!”
（2）当第一行输入“物不知数”时，第二行输入一个正整数n（题目保证是正整数）。
计算并输出不超过输入数字n且满足条件的物品个数（有多个解时，按照从小到大的顺序、每个解占一行）。如无解则不输出。
（3）当第一行输入“二鼠打洞”时，第二行输入一个正整数w（题目保证是正整数）代表墙的厚度，单位为尺。
输出分两行，第一行输出1个整数，表示相遇时所需的天数；第二行输出用空格分隔的2个浮点数，分别为小鼠和大鼠打洞的距离，单位为尺，要求保留小数点后1位数字。
（4）当第一行输入“李白买酒”时，直接输出李白酒壶中原有酒几斗？
（5）当第一行输入“宝塔上的琉璃灯”时，输出共八行（1~8行），每一行都是一个字符串，第i行输出“第i层上有p只琉璃灯”。
（6）输入“猴子吃桃”，计算并输出第1天摘了多少桃。
（）
示例 1
输入:
鸡兔同笼
35 94
输出:
有23只鸡，12只兔
示例2
输入:
鸡兔同笼
35 140
输出:
有0只鸡，35只兔
示例3
输入:
鸡兔同笼
100 5
输出: Data Error!
示例4
输入:
物不知数
200
输出: 23 128
示例5
输入:
二鼠打洞
10
输出:
4 1.8 8.2
示例6
输入:
割圆法求圆周率
输出:
输入错误
# ------------ ------- -------- ----------- -----------# @File : 4.4.1 中国古代数学问题.py# @Contact : vasp@qq.com# @Copyright : 2018-2025, Wuhan University of Technology# @Modify Time: 2021/4/26 11:53# @Author : 赵广辉# @Version : 1.0# @License : 仅限用于Python程序设计基础实践教程(赵广辉,高等教育出版社)配套实验# ------------ ------- -------- ----------- -----------def type_judge(question):"""接收一个字符串为参数，根据参数调用不同函数执行不同代码。这种写法不规范，但把输入、输出都放在一个函数中，方便管理。"""if question == '鸡兔同笼':chicken_rabbit() # 用户输入为'鸡兔同笼'调用此函数elif question == '物不知数':amount_of_goods() # 用户输入为'物不知数'调用此函数elif question == '二鼠打洞':two_mice() # 用户输入为'二鼠打洞'调用此函数elif question == '李白买酒':libai_buy_wine() # 用户输入为'李白买酒'调用此函数elif question == '宝塔上的琉璃灯':lamp_on_pagoda() # 用户输入为'宝塔上的琉璃灯'调用此函数elif question == '猴子吃桃':monkey_peach()else:print('输入错误')def chicken_rabbit():"""在同一行内输入用空格分隔的两个整数，代表头和脚的数量，计算并输出笼中各有多少只鸡和兔，如无解则输出“Data Error!”，函数无返回值。输入：35 94输出：有23 只鸡，12 只兔输入：100 5输出：Data Error!"""head, foot = map(int, input().split())if (foot - head * 2) % 2 == 0 and foot - head * 2 >= 0 and head >= 0 and foot >= 0:chicken = head - (foot - head * 2) // 2rabbit = (foot - head * 2) // 2print(f'有{chicken}只鸡，{rabbit}只兔')else:print('Data Error!')def monkey_peach():num = 1 # 最后一天桃子数for i in range(9):num = (num + 1) * 2 # 前一天桃子数print(num) # 第一天桃子数def amount_of_goods():"""一些物品，不知道有多少个，3个3个数的话，还多出2个；5个5个数则多出3个；7个7个数也会多出2个。输入一个正整数，从小到大依次输出所有不超过输入数字且满足条件的物品数量，有多个答案时每行输出一个。例如输入：200输出：23128"""n = int(input())for i in range(n):if i % 3 == 2 and i % 5 == 3 and i % 7 == 2:print(i)def two_mice():"""有一堵十尺厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞。大老鼠第一天打洞一尺，小老鼠也是打洞一尺。大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半。计算并输出它们几天可以相逢，相逢时各打了多少尺。输入格式：输入1 个整数，代表墙的厚度，单位为尺输出格式：第一行输出1 个整数，表示相遇时所需的天数第二行输出2 个浮点数，分别为小鼠和大鼠打洞的距离，单位为尺，保留小数点后1 位数字。"""n = int(input())rat, mouse, day, time = 1, 1, 0, 1distance_of_rat, distance_of_mouse = 0, 0while n > 0:if n - mouse - rat < 0:time = n / (mouse + rat)n = n - mouse - ratdistance_of_mouse = distance_of_mouse + time * mousedistance_of_rat = distance_of_rat + time * ratrat = 2 * ratmouse = mouse / 2day = day + 1print(day)print(round(distance_of_mouse, 1), round(distance_of_rat, 1))def libai_buy_wine():"""大诗人李白，提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒若干。他边走边唱：无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，五遇店和花，喝光壶中酒，计算并输出壶中原有酒几斗？"""wine = 0 # 第五次遇花时剩1斗for i in range(5):wine = wine + 1 # 每次遇花喝1斗，酒原数量应+1wine = wine / 2 # 每次遇店后酒量加一半，遇店前酒为当前的二分之一print(wine)def lamp_on_pagoda():"""有一座八层宝塔，每一层都有一些琉璃灯，每一层的灯数都是上一层的二倍，已知共有765 盏琉璃灯，计算并输出每层各有多少盏琉璃灯。输出为8行，从上往下数字依次增大。"""for x in range(1, 768):if sum([x * 2 ** i for i in range(8)]) == 765:breakfor i in range(1, 9):print(f'第{i}层上有{x * 2 ** (i - 1)}只琉璃灯')if __name__ == '__main__':choice = input() # 接收用户输入的字符串type_judge(choice) # 调用判断输入的函数决定执行哪个函数
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