84 整数分解为若干个数的阶乘之和

有些数能若干个数的阶乘之和。例如，数字9，9=1！+2！+3！。给定一个数n（n<=1,000,000），判断它是否能表示成若干个数的阶乘之和。注意，这些数不一定是连续的，也不一定从1开始。

输入描述
输入数据有多组，每组占一行，由一个整数组成，直到输入-1结束。

输出描述
对于每组输入数据，输出一行。如果能表示成阶乘之和，输出“YES”，否则输出“NO”。

输入样例
0 1 2 9 10 12 24 5040 -1

输出样例
NO YES YES YES YES NO YES YES

import math
from itertools import combinations
def fact(num):
    ls = [math.factorial(x) for x in range(num)]
    return ls
def fact_test(num, fact_ls):
    if num == 0:
        return False
    for i in range(num+1):
        for num_i in combinations(fact_ls, i):
            if num == sum(num_i):
                print(f'{num} =', '! + '.join(map(str, num_i))+'!')
                return True
    else:
        return False
if __name__ == '__main__':
    while True:
        n = int(input())
        if n < 0:
            break
        fact_lst = fact(n)
        print(fact_test(n, fact_lst))